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第867行：
第867行： − 整合程度（或者叫整合信息能力）<math>\Phi</math>，可以被定义为系统一个子集两个互补部分之间可交换的有效信息最小值。假如系统是X，S是X的一个子集，它被划分为两个部分，分别是A和B。A、B之间以及它们跟X中其余的部分都存在着相互作用和因果关系。+ + + 第874行：
第876行： − + − 如果A的不同状态会导致B有很不一样的变化，这个EI值会很高；反之，如果无论A怎么变，B都受到很少的影响，那么EI就会很低。显然，这种度量是有方向的，A对B的EI和B对A的EI可以很不同。我们可以把这两个方向的EI加在一起，得到S在某一个划分下的EI大小。+ 第888行：
第890行： +
→EI与整合信息论
=EI与其它相关主题=
=EI与其它相关主题=
==EI与整合信息论==
==EI与整合信息论==
有效信息这一指标最早出现在文献Tononi等人(2003)的文章中<ref name=tononi_2003 />，在这篇文章中，作者们定义了[[整合信息能力]]这一指标，并建立了[[整合信息理论]]，这一理论后来演化成意识理论的一个重要分支。而[[整合信息能力]]这一指标的定义是以有效信息为基础的。
整合信息能力（或者叫整合程度）<math>\Phi</math>，可以被定义为系统一个子集两个互补部分之间可交换的有效信息最小值。假如系统是X，S是X的一个子集，它被划分为两个部分，分别是A和B。A、B之间以及它们跟X中其余的部分都存在着相互作用和因果关系。
[[文件:OriginalEI.png|350x350px|整合信息论中的划分|替代=|缩略图]]
[[文件:OriginalEI.png|350x350px|整合信息论中的划分|替代=|缩略图]]
<math>
<math>
EI(A\rightarrow B) = MI(A^{H^{max}}: B)
EI(A\rightarrow B) = I(A^{H^{max}}: B)
</math>
</math>
这里[math]A^{H^{max}[/math]表示A上的最大熵分布，也就是前文中的均匀分布。如果A的不同状态会导致B有很不一样的变化，这个EI值会很高；反之，如果无论A怎么变，B都受到很少的影响，那么EI就会很低。显然，这种度量是有方向的，A对B的EI和B对A的EI可以很不同。我们可以把这两个方向的EI加在一起，得到S在某一个划分下的EI大小。
<math>
<math>
\Phi(S) = EI(MIB(S))
\Phi(S) = EI(MIB(S))
</math>
</math>
==EI与其它因果度量指标==
==EI与其它因果度量指标==
在EI提出之前，有多个因果度量指标被提出。包括EI在内的这些因果度量指标都可以表达为两个基本要素的组合<ref name=":0">Comolatti, R., & Hoel, E. (2022). Causal emergence is widespread across measures of causation. ''arXiv preprint arXiv:2202.01854''.</ref>。这两个基本要素被称为“因果元语”（Causal Primatives），分别是“充分性”和“必要性”。
在EI提出之前，有多个因果度量指标被提出。包括EI在内的这些因果度量指标都可以表达为两个基本要素的组合<ref name=":0">Comolatti, R., & Hoel, E. (2022). Causal emergence is widespread across measures of causation. ''arXiv preprint arXiv:2202.01854''.</ref>。这两个基本要素被称为“因果元语”（Causal Primatives），分别是“充分性”和“必要性”。