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| </math> | | </math> |
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− | 这里[math]A^{H^{max}[/math]表示A上的最大熵分布,也就是前文中的均匀分布。如果A的不同状态会导致B有很不一样的变化,这个EI值会很高;反之,如果无论A怎么变,B都受到很少的影响,那么EI就会很低。显然,这种度量是有方向的,A对B的EI和B对A的EI可以很不同。我们可以把这两个方向的EI加在一起,得到S在某一个划分下的EI大小。 | + | 这里<math>A^{H^{max}}</math>表示A上的最大熵分布,也就是前文中的均匀分布。该式子中没有明确表示,但实际上暗含了一种从A到B的因果机制,即[math]Pr(B|A)[/math]。它在干预中始终保持不变。这样,如果A的不同状态会导致B有很不一样的变化,这个EI值会很高;反之,如果无论A怎么变,B都受到很少的影响,那么EI就会很低。显然,这种度量是有方向的,A对B的EI和B对A的EI可以很不同。我们可以把这两个方向的EI加在一起,得到S在某一个划分下的EI大小。 |
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| <math> | | <math> |
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− | 遍历各种划分,如果存在某一个划分,使得EI为0,说明这个S可以被看做是两个因果独立的部分,所以整合程度也应该是0。从这种特殊例子中我们可以看出,我们应该关注所有划分中有效信息最小的那个。当然,不同划分会导致A和B的状态空间就不一样,所以应该做一个归一化处理,即除以A和B最大熵值中较小的那一个。于是,我们可以有一个最小信息划分(minimum information bipartition,MIB)。整合程度<math>\Phi</math>定义如下:
| + | 遍历各种划分,如果存在某一个划分S,使得EI为0,说明这个S可以被看做是两个因果独立的部分,所以整合程度也应该是0。从这种特殊例子中我们可以看出,我们应该关注所有划分中有效信息最小的那个。当然,不同划分会导致A和B的状态空间就不一样,所以应该做一个归一化处理,即除以A和B最大熵值中较小的那一个。于是,我们可以有一个最小信息划分(minimum information bipartition,MIB)。整合程度<math>\Phi</math>定义如下: |
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| <math> | | <math> |
| \Phi(S) = EI(MIB(S)) | | \Phi(S) = EI(MIB(S)) |
| </math> | | </math> |
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| + | 这就是[[整合信息能力]]与有效信息的关系。 |
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| ==EI与其它因果度量指标== | | ==EI与其它因果度量指标== |