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2024年6月10日 (星期一)
→一维函数映射
第672行:
第672行:
</math>
</math>
−
这里,[math]x_0[/math]是x定义域上的任意一点。
+
这里,[math]x_0
\in[-\frac{L}{2},\frac{L}{2}]
[/math]是x定义域上的任意一点。
因此,p(y)可以被近似计算:
因此,p(y)可以被近似计算:
第680行:
第680行:
</math>
</math>
−
值得注意的是,在这一步中,我们不仅将f(x)
近似为一个线性函数,同时还引出了一个假设,即p
(y)
的结果与y无关,而成为了
[math]x_0[/math]
的函数
+
值得注意的是,在这一步中,我们不仅将f(x)
近似为一个线性函数,同时还引入了一个假设,即p
(y)
的结果与y无关,而与
[math]x_0[/math]
,以及[math]x_0[/math]处f的导数有关。这一点怎么理解呢?我们知道y的数值是由x经过映射f(x)而决定的,因此y的分布,取决于x的分布以及映射f(x)。现在,我们将f(x)映射展开成任意一点x<sub>0</sub>处的一阶近似,而x又在p(y)的计算中被积分掉了,因此p(y)就仅仅取决于x<sub>0</sub>。
这样,{{EquationNote|4}}中的第二项近似为:
这样,{{EquationNote|4}}中的第二项近似为:
Jake
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