讨论:NIS+

问题与背景

• 因果涌现描述了宏观层面相对于微观层面在因果效应上的增强，揭示了宏观与微观状态之间的差异和联系。

这里采取了Hoel的定义，但又没提他的名字，有以偏概全的嫌疑。可以从“因果涌现这个概念最早由Erik Hoel正式提出并定义...”开始讲起。（已改：因果涌现这个概念最早由Erik Hoel正式提出并定义，即因果涌现描述了宏观层面相对于微观层面在因果效应上的增强，这揭示了宏观与微观状态之间的差异和联系。）

• Barnett L等的动力学解耦

这里三个英文名分别用了三个格式～最好统一一下，比如都用姓来称呼或者都用全名来称呼。 （已改：①Hoel②Rosas③张江④Barnett）

• 因果涌现的概念不仅将人工智能中的因果推理与复杂系统的涌现特性相结合

这里提人工智能我觉得不太好。因为人工智能中的因果学习只是因果科学应用的一个方面，而因果科学本身作为一套定量框架可以独立于人工智能存在。（已改：删除“人工智能中的”）

因果涌现识别

• 识别出复杂系统中的因果涌现，一方面可以

我觉得还是应该先从问题开始引入。“现实中，当我们要应用涌现的量化框架时，会遇到...问题”，于是我们有了识别因果涌现的需求吧啦吧啦。（已改：增加 现实中，当我们要应用涌现的量化框架时，会出现微观状态的数据难以获取、粗粒化策略不好确定的问题，所以，我们需要找到从可观测数据中直接识别因果涌现的方法。）

• 过量熵（即系统现在与未来状态的互信息）

配上英文吧，这个中文容易让人迷惑。（已改：过量熵（excess entropy））

• 当[math]\displaystyle{ \mathrm{\Psi}\gt 0 }[/math]时，宏观状态[math]\displaystyle{ V }[/math]会发生涌现

这个指标出来的早了，读者会看不懂的。而且主语不应该是宏观态，可以说 系统。（已改：此句删除，后面的宏观状态V＞0, → 系统发生因果涌现）

• 在给定宏观状态的情况下，如果宏观变量（Vt）所持有的关于微观变量独特信息大于0

这不是他最初的定义。那个最初的定义还是很重要的。（加入了Syn＞0）

• 该方法只是基于互信息计算没有考虑因果，

Rosas他们也声称是因果涌现，是因为他们是基于格兰杰因果的。所以不能说它们完全没考虑因果，只是要比较格兰杰因果和Judea Pearl的因果。