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第17行：
第17行： − + − 我觉得还是应该先从问题开始引入。“现实中，当我们要应用涌现的量化框架时，会遇到...问题”，于是我们有了识别因果涌现的需求吧啦吧啦。（已改：增加 现实中，当我们要应用涌现的量化框架时，会出现微观状态的数据难以获取、粗粒化策略不好确定的问题，所以，我们需要找到从可观测数据中直接识别因果涌现的方法。）+ − − * 过量熵（即系统现在与未来状态的互信息） − − 配上英文吧，这个中文容易让人迷惑。（已改：过量熵（excess entropy）） − − * 当<math>\mathrm{\Psi}>0 </math>时，宏观状态<math>V </math>会发生涌现 − − 这个指标出来的早了，读者会看不懂的。而且主语不应该是宏观态，可以说 系统。（已改：此句删除，后面的宏观状态V＞0, → 系统发生因果涌现） − − * 在给定宏观状态的情况下，如果宏观变量（Vt）所持有的关于微观变量独特信息大于0 − − 这不是他最初的定义。那个最初的定义还是很重要的。（加入了Syn＞0）
→因果涌现识别
=因果涌现识别=
=因果涌现识别=
* 识别出复杂系统中的因果涌现，一方面可以
* 基于信息分解的因果涌现识别
这部分简写吧，按照我们之前讨论的，只突出最后的公式。另外加入神经网络框架相关的部分，图片可以先用原论文的，等志鹏那边重画好了到时候借用他们的新图。名字上还可以用“基于信息分解的因果涌现识别”，提一句：信息分解框架中定义的信息原子难以计算，作者们推导出只需要计算互信息的近似公式。还要在某一个地方强调Rosas等人识别出来的因果涌现和Hoel等定义的因果涌现是不一样的，具体可参见“因果涌现”词条。
* 该方法只是基于互信息计算没有考虑因果，
* 该方法只是基于互信息计算没有考虑因果，
Rosas他们也声称是因果涌现，是因为他们是基于格兰杰因果的。所以不能说它们完全没考虑因果，只是要比较格兰杰因果和Judea Pearl的因果。
Rosas他们也声称是因果涌现，是因为他们是基于格兰杰因果的。所以不能说它们完全没考虑因果，只是要比较格兰杰因果和Judea Pearl的因果。