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NIS+
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2024年8月22日 (星期四)
→NIS+ 框架有效性的验证(数值实验)
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设置感染率β = 1、康复率γ = 0.5。由于模型只有两个自由度(<math>S + I + R = 1 </math>),故仅用S和I构成宏观状态变量<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>。图(a)显示了SIR动力学的相空间(S, I, R),所有的宏观状态都分布在三维的三角形平面上。同时,学者通过引入高斯噪声将<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>展开为一个四维变量,并将其看做微观状态。我们在图(a)的三角形区域内采样,以此来随机选择初始条件,并使用上述过程生成时间序列数据,用以训练模型。
设置感染率β = 1、康复率γ = 0.5。由于模型只有两个自由度(<math>S + I + R = 1 </math>),故仅用S和I构成宏观状态变量<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>。图(a)显示了SIR动力学的相空间(S, I, R),所有的宏观状态都分布在三维的三角形平面上。同时,学者通过引入高斯噪声将<math>\boldsymbol{y}=(S,I) </math>展开为一个四维变量,并将其看做微观状态。我们在图(a)的三角形区域内采样,以此来随机选择初始条件,并使用上述过程生成时间序列数据,用以训练模型。
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[[文件:NIS+ sir.jpg|替代=|
529x529像素
|右|无框]]
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[[文件:NIS+ sir.jpg|替代=|
800x800px
|右|无框]]
一、与其他模型比较预测未来状态的能力。
一、与其他模型比较预测未来状态的能力。
第542行:
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其中<math>(x_i^t,y_i^t) </math>是位置,<math>(v_{x,i}^t,v_{y,i}^t) </math>是时刻t的速度,<math>i=1,2,\dots,16 </math>。
其中<math>(x_i^t,y_i^t) </math>是位置,<math>(v_{x,i}^t,v_{y,i}^t) </math>是时刻t的速度,<math>i=1,2,\dots,16 </math>。
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[[文件:NIS+ boid.png|NIS+ boid|
500x500px
|替代=|右|无框]]
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[[文件:NIS+ boid.png|NIS+ boid|
800x800px
|替代=|右|无框]]
一、识别因果涌现。
一、识别因果涌现。
念
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