1,526
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第137行：
第137行： − 元胞自动机概念的概括有很多种。+ − + 第148行：
第148行： − + − + − + − +
→相关的自动机
=== 相关的自动机 ===
=== 相关的自动机 ===
关于元胞自动机的概念有很多种概括。
[[File:Oscillator.gif|200px|right|thumb|基于六边形单元而不是正方形的元胞自动机]]
[[File:Oscillator.gif|200px|right|thumb|基于六边形单元而不是正方形的元胞自动机]]
<br>一种方法是不使用矩形(立方体等)网格。例如，一个平面以[https://en.wikipedia.org/wiki/Hexagonal_tiling 规则六边形作为单元格平铺]。在许多情况下，产生的细胞自动机相当于具有特殊设计的邻域和规则的矩形网格。另一种方法是网格本身形状不规则，如[https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_tiles 彭罗斯平铺]。<ref name = " Jacob " >{{ Cite journal|title= First gliders navigate ever-changing Penrose universe |author1= Jacob Aron |journal= New Scientist.|url=https://www.newscientist.com/article/dn22134-first-gliders-navigate-everchanging-penrose-universe.html }} </ref>
<br>一种方法是不使用矩形(立方体等)网格。例如，一个平面以[https://en.wikipedia.org/wiki/Hexagonal_tiling 规则六边形作为单元格平铺]。在许多情况下，产生的细胞自动机相当于具有特殊设计的邻域和规则的矩形网格。另一种方法是网格本身形状不规则，如[https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_tiles 彭罗斯平铺]。<ref name = " Jacob " >{{ Cite journal|title= First gliders navigate ever-changing Penrose universe |author1= Jacob Aron |journal= New Scientist.|url=https://www.newscientist.com/article/dn22134-first-gliders-navigate-everchanging-penrose-universe.html }} </ref>
<br>同样，具有一定概率触发规则的元胞自动机称为[https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_cellular_automata 随机元胞自动机]。对于不同模式下的时间t，概率规则将给出中心单元格在时间t+1时转换为各种可能状态的概率。有时规则很简单，例如：“采取《生命游戏》规则，但是在每个时间点上，每个单元格都有0.001％的概率会转变为相反的颜色。”
<br>同样，具有一定概率触发规则的元胞自动机称为[https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_cellular_automata 随机元胞自动机]。对于不同模式下的时间t，概率规则将给出中心单元格在时间t+1时转换为各种可能状态的概率。有时规则很简单，例如：“采取《[[康威的生命游戏 Conway's Game of Life]]》规则，但是在每个时间点上，每个单元格都有0.001％的概率会转变为相反的颜色。”
<br>邻域或规则可能会随时间或空间的变化而变化。 例如，初始单元格的新状态可以由水平相邻的单元格确定，但对于下一代，将使用垂直单元格来确定其状态。
<br>邻域或规则可能会随时间或空间的变化而变化。 例如，初始单元格的新状态可以由水平相邻的单元格确定，但对于下一代，将使用垂直单元格来确定其状态。
<br>在元胞自动机中，一个单元格的新状态不受其他单元格的新状态影响。这也是可以改变的，例如，一个2×2的单元格块可以由它自己和邻近的单元格决定。
<br>在元胞自动机中，一个单元格的新状态不受其他单元格的新状态影响。这也是可以改变的，例如，一个2×2的单元格块可以由它自己和邻近的单元格决定。
<br>[https://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_automaton 连续自动机]像完全元胞自动机一样，但是规则和状态不是离散的（例如，使用状态{0,1,2}的表），而是使用连续函数，并且状态变为连续（通常为[0,1]中的值）。单个位置的状态是有限个实数。某些元胞自动机可以通过这种方式产生液体扩散。
<br>'''[https://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_automaton 连续自动机]'''像完全元胞自动机一样，但是规则和状态不是离散的（例如，使用状态{0,1,2}的表），而是使用连续函数，并且状态变为连续（通常为[0,1]中的值）。单个位置的状态是有限个实数。某些元胞自动机可以通过这种方式产生液体扩散。
<br>[https://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_spatial_automaton 连续空间自动机]具有连续的位置和时间。单个位置的状态是有限个实数。状态根据微分方程式改变。一个重要的例子是[https://en.wikipedia.org/wiki/Reaction%E2%80%93diffusion 反应-扩散]纹理，这是[https://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing 艾伦·图灵 Alan Turing]提出的用于解释化学反应如何在[https://en.wikipedia.org/wiki/Zebra 斑马]和豹子身上形成条纹的微分方程。<ref name=" Jacob Aron ">JMurray, J. "Mathematical Biology II". Springer.</ref>当通过元胞自动机对其近似化时，它们通常会产生相似的模式。MacLennan<ref name=" MacLennan ">http://web.eecs.utk.edu/~bmaclenn/contin-comp.html</ref>认为连续的空间自动机是一种计算模型。
<br>'''[https://en.wikipedia.org/wiki/Continuous_spatial_automaton 连续空间自动机]'''具有连续的位置和时间。单个位置的状态是有限个实数。状态根据微分方程式改变。一个重要的例子是[https://en.wikipedia.org/wiki/Reaction%E2%80%93diffusion 反应-扩散]纹理，这是[https://en.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing 艾伦·图灵 Alan Turing]提出的用于解释化学反应如何在[https://en.wikipedia.org/wiki/Zebra 斑马]和豹子身上形成条纹的微分方程。<ref name=" Jacob Aron ">JMurray, J. "Mathematical Biology II". Springer.</ref>当通过元胞自动机对其近似化时，它们通常会产生相似的模式。MacLennan<ref name=" MacLennan ">http://web.eecs.utk.edu/~bmaclenn/contin-comp.html</ref>认为连续的空间自动机是一种计算模型。
<br>有连续空间自动机的已知示例表现出类似于生命游戏中的滑翔机的传播现象。<ref name=" Pivato ">Pivato, M: "RealLife: The continuum limit of Larger than Life cellular automata", Theoretical Computer Science, 372 (1), March 2007, pp. 46–68</ref>
<br>有连续空间自动机的已知示例表现出类似于[[康威的生命游戏 Conway's Game of Life]]中的滑翔机的传播现象。<ref name=" Pivato ">Pivato, M: "RealLife: The continuum limit of Larger than Life cellular automata", Theoretical Computer Science, 372 (1), March 2007, pp. 46–68</ref>
<br>[图形再生自动机是基于[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_rewriting 图形再生]系统的元胞自动机的扩展。<ref name=" Tomita ">{{cite journal
<br>'''图形再生自动机'''是基于[https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_rewriting 图形再生]系统的元胞自动机的扩展。<ref name=" Tomita ">{{cite journal
|title= Graph-rewriting automata as a natural extension of cellular automata|author1=Tomita, Kohji|author2=Haruhisa Kurokawa| author3= Satoshi Murata|journal= Adaptive Networks |volume= Springer|pages= 291-309
|title= Graph-rewriting automata as a natural extension of cellular automata|author1=Tomita, Kohji|author2=Haruhisa Kurokawa| author3= Satoshi Murata|journal= Adaptive Networks |volume= Springer|pages= 291-309
|year=2009 |url= https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-01284-6_14}}</ref>
|year=2009 |url= https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-642-01284-6_14}}</ref>