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第42行： − 非线性信号处理适用于非线性系统产生信号，可以在时间、频率或时空域内进行。非线性系统可以产生高度复杂的行为，包括分岔、混沌、谐波和分谐波，这些行为无法用线性方法产生和分析。+ − 统计信号处理是将信号视为随机过程，利用其统计特征来完成信号处理任务的一种方法。统计技术广泛应用于信号处理领域。例如，我们可以为拍摄图像时产生的噪声建立概率分布模型，并基于该模型构造相关的信号处理技术来降低图像中的噪声。+ 第63行：
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[[File:Signal processing system.png|thumb|400px|电信号的传输过程。 传感器将信号从其他物理波形转换成电流或电压波形，然后对这些波形进行处理，以电磁波的形式传输，再由另一个传感器接收和转换成最需要的信号形式。]]
[[File:Signal processing system.png|thumb|400px|电信号的传输过程。 传感器将信号从其他物理波形转换成电流或电压波形，然后对这些波形进行处理，以电磁波的形式传输，再由另一个传感器接收和转换成最需要的信号形式。]]<ref>{{cite book|title=Discrete-Time Signal Processing|author=Alan V. Oppenheim and Ronald W. Schafer|publisher=Prentice Hall|year=1989|isbn=0-13-216771-9|page=1}}</ref>
'''信号处理 Signal processing'''是电子工程领域的一个分支，致力于分析、加工和合成诸如声音、图像和生物测量等信号。信号处理技术可用于提高传输和存储效率以及信号主观质量，也研究如何提取和检测可测信号中的有效成分。
'''信号处理 Signal processing'''是电子工程领域的一个分支，致力于分析、加工和合成诸如声音、图像和生物测量等信号。<ref>{{cite journal|last=Sengupta|first=Nandini|author2=Sahidullah, Md|author3=Saha, Goutam|date=August 2016|title=Lung sound classification using cepstral-based statistical features|url=|journal=Computers in Biology and Medicine|volume=75|issue=1|pages=118–129|doi=10.1016/j.compbiomed.2016.05.013|pmid=27286184}}</ref>信号处理技术可用于提高传输和存储效率以及信号主观质量，也研究如何提取和检测可测信号中的有效成分。
==发展历史==
==发展历史==
按照'''奥本海姆 Alan V. Oppenheim'''和'''谢弗 Ronald w. Schafer'''的观点，信号处理的原理可以追溯到17世纪的经典数值分析技术。奥本海姆和谢弗进一步指出，这些数字信号领域的技术改进可以在1940-1950年代的数字控制系统领域中找到。
按照'''奥本海姆 Alan V. Oppenheim'''和'''谢弗 Ronald w. Schafer'''的观点，信号处理的原理可以追溯到17世纪的经典数值分析技术。奥本海姆和谢弗进一步指出，这些数字信号领域的技术改进可以在1940-1950年代的数字控制系统领域中找到。<ref>{{cite book |title=Digital Signal Processing |year=1975 |publisher=[[Prentice Hall]] |isbn=0-13-214635-5 |author=Oppenheim, Alan V. |author2=Schafer, Ronald W. |page= 5}}</ref>
1948年'''[[克劳德香农Claude Shannon]]'''在Bell System Technical Journal期刊上发表了非常具有影响力的论文《A Mathematical Theory of Communication》。这篇论文为之后的信息通信系统奠定了基础。与此同时，随着信号处理的出现，信息传输技术也开始飞速发展。
1948年'''[[克劳德香农Claude Shannon]]'''在Bell System Technical Journal期刊上发表了非常具有影响力的论文《A Mathematical Theory of Communication》。<ref>{{cite web |url=https://www.computerhistory.org/revolution/digital-logic/12/269/1331 |title=A Mathematical Theory of Communication – CHM Revolution |website=Computer History |access-date=2019-05-13}}</ref> 这篇论文为之后的信息通信系统奠定了基础。与此同时，随着信号处理的出现，信息传输技术也开始飞速发展。<ref name=fifty>{{cite book |title=Fifty Years of Signal Processing: The IEEE Signal Processing Society and its Technologies, 1948–1998 |publisher=The IEEE Signal Processing Society |year=1998}}</ref>
===非线性信号 Nonlinear Signal===
===非线性信号 Nonlinear Signal===
非线性信号处理适用于非线性系统产生信号，可以在时间、频率或时空域内进行。<ref name="Billings">{{cite book |last=Billings |first=S. A. |title=Nonlinear System Identification: NARMAX Methods in the Time, Frequency, and Spatio-Temporal Domains |publisher=Wiley |year=2013 |isbn=978-1119943594 }}</ref><ref name="VSA">{{cite book |authors=Slawinska, J., Ourmazd, A., and Giannakis, D. |title=2018 IEEE Statistical Signal Processing Workshop (SSP) |chapter=A New Approach to Signal Processing of Spatiotemporal Data |pages=338–342 |publisher=IEEE Xplore |year=2018 |doi=10.1109/SSP.2018.8450704|isbn=978-1-5386-1571-3 }}</ref>非线性系统可以产生高度复杂的行为，包括分岔、混沌、谐波和分谐波，这些行为无法用线性方法产生和分析。
===统计信号 Statistical Signal===
===统计信号 Statistical Signal===
统计信号处理是将信号视为随机过程，利用其统计特征来完成信号处理任务的一种方法。<ref name ="Scharf">{{cite book |first=Louis L. |last=Scharf |title=Statistical signal processing: detection, estimation, and time series analysis |publisher=[[Addison–Wesley]] |location=[[Boston]] |year=1991 |pages= |isbn=0-201-19038-9 |oclc=61160161}}</ref>统计技术广泛应用于信号处理领域。例如，我们可以为拍摄图像时产生的噪声建立概率分布模型，并基于该模型构造相关的信号处理技术来降低图像中的噪声。
* 特征提出——用于提取信号特征，主要应用于图像的理解和语音识别。在很多人工智能领域中，这是必不可少的一环。
* 特征提出——用于提取信号特征，主要应用于图像的理解和语音识别。在很多人工智能领域中，这是必不可少的一环。
* 编码——包括音频压缩、图像压缩和视频压缩
* 编码——包括音频压缩、图像压缩和视频压缩
==典型设备==
==典型设备==
* 滤波器 ——例如模拟（无源和有源）或数字（FIR、IIR、频域和随机滤波器等）
* 滤波器 ——例如模拟（无源和有源）或数字（FIR、IIR、频域和随机滤波器等）
* 信号压缩器
* 信号压缩器
* 数字信号处理器（DSP）
* 数字信号处理器（DSP）
==相关数学方法==
==相关数学方法==
* 微分方程
* 微分方程<ref name="Gaydecki2004">{{cite book|author=Patrick Gaydecki|title=Foundations of Digital Signal Processing: Theory, Algorithms and Hardware Design|url=https://books.google.com/?id=6Qo7NvX3vz4C&pg=PA40&dq=%22differential+equations%22+%22signal+processing%22#v=snippet&q=%22differential%20equation%22%20OR%20%22differential%20equations%22&f=false|year=2004|publisher=IET|isbn=978-0-85296-431-6|pages=40–}}</ref>
* 递归关系
* 递归关系<ref name="Engelberg2008">{{cite book|author=Shlomo Engelberg|title=Digital Signal Processing: An Experimental Approach|url=https://books.google.com/books?id=z3CpcCHbtgIC|date=8 January 2008|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-1-84800-119-0}}</ref>
* 变换理论
* 变换理论
* 时频分析 –用于处理非平稳信号
* 时频分析 –用于处理非平稳信号<ref>{{cite book|title=Time frequency signal analysis and processing a comprehensive reference|year=2003|publisher=Elsevier|location=Amsterdam|isbn=0-08-044335-4|edition=1|editor=Boashash, Boualem}}</ref>
* 频谱估计 –用于确定时间序列的频谱内容（即功率在频率上的分布）
* 频谱估计 –用于确定时间序列的频谱内容（即功率在频率上的分布）<ref>{{cite book|first1=Petre|last1=Stoica|first2=Randolph|last2=Moses|title=Spectral Analysis of Signals|year=2005|publisher=Prentice Hall|location=NJ|url=http://user.it.uu.se/%7Eps/SAS-new.pdf}}</ref>
* 统计信号处理 –根据信号和噪声的随机特性分析和提取信息
* 统计信号处理 –根据信号和噪声的随机特性分析和提取信息
* 线性时不变系统理论和变换理论
* 线性时不变系统理论和变换理论
* 系统识别和分类
* 系统识别和分类
* 微积分
* 微积分
* 复杂分析
* 复杂分析<ref name="SchreierScharf2010">{{cite book|author1=Peter J. Schreier|author2=Louis L. Scharf|title=Statistical Signal Processing of Complex-Valued Data: The Theory of Improper and Noncircular Signals|url=https://books.google.com/books?id=HBaxLfDsAHoC&printsec=frontcover#v=onepage&q=%22complex%20analysis%22&f=false|date=4 February 2010|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-139-48762-7}}</ref>
* 向量空间和线性代数
* 向量空间和线性代数<ref name="Little2019">{{cite book|author=Max A. Little|title=Machine Learning for Signal Processing: Data Science, Algorithms, and Computational Statistics|url=https://books.google.com/books?id=ejGoDwAAQBAJ&printsec=frontcover#v=onepage&q=%22vector%20space%22&f=false|date=13 August 2019|publisher=OUP Oxford|isbn=978-0-19-102431-3}}</ref>
* 功能分析
* 功能分析<ref name="DamelinJr2012">{{cite book|author1=Steven B. Damelin|author2=Willard Miller, Jr|title=The Mathematics of Signal Processing|url=https://books.google.com/books?id=MtPLYXQ9d9MC&printsec=frontcover#v=onepage&q=%22functional%20analysis%22&f=false|year=2012|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-107-01322-3}}</ref>
* 概率论和随机过程
* 概率论和随机过程<ref name="Scharf"/>
* 信号检测
* 信号检测
* 参数估计
* 参数估计
* 优化方法
* 优化方法<ref name="PalomarEldar2010">{{cite book|author1=Daniel P. Palomar|author2=Yonina C. Eldar|title=Convex Optimization in Signal Processing and Communications|url=https://books.google.com/books?id=UOpnvPJ151gC|year=2010|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-76222-9}}</ref>
* 数值方法
* 数值方法
* 时间序列
* 时间序列
* 数据挖掘 –用于统计分析大量变量之间的关系(代表许多物理信号），以提取未知的有用信息
* 数据挖掘 –用于统计分析大量变量之间的关系(代表许多物理信号），以提取未知的有用信息
==进一步阅读==
* {{cite book|last=P Stoica|first=R Moses|title=Spectral Analysis of Signals|year=2005|publisher=Prentice Hall|location=NJ|url=http://user.it.uu.se/%7Eps/SAS-new.pdf}}
* {{cite book |first=Steven M. |last=Kay |title=Fundamentals of Statistical Signal Processing |publisher=[[Prentice Hall]] |location=[[Upper Saddle River, New Jersey]] |year=1993 |pages= |isbn=0-13-345711-7 |oclc=26504848}}
* {{cite book |first=Athanasios |last=Papoulis |title=Probability, Random Variables, and Stochastic Processes |year=1991 |edition=third |publisher=McGraw-Hill |isbn=0-07-100870-5}}
* Kainam Thomas Wong [http://www.eie.polyu.edu.hk/~enktwong/]: Statistical Signal Processing lecture notes at the University of Waterloo, Canada.
* [[Ali H. Sayed]], Adaptive Filters, Wiley, NJ, 2008, {{isbn|978-0-470-25388-5}}.
* [[Thomas Kailath]], [[Ali H. Sayed]], and [[Babak Hassibi]], Linear Estimation, Prentice-Hall, NJ, 2000, {{isbn|978-0-13-022464-4}}.
==相关链接==
* [http://www.sp4comm.org/ 通信的信号处理] – Paolo Prandoni和Martin Vetterli撰写的免费在线教科书（2008）
* [http://www.dspguide.com 科学家和工程师数字信号处理指南] – Stephen Smith提供的免费在线教科书
* [http://www.usbr.gov/research/projects/detail.cfm?id=9962 确定发电厂特性的信号处理技术]
* [http://www.signalprocessingsociety.org/ IEEE信号处理学会]
* [http://siliconmentor.blogspot.in/2015/03/bio-medical-signal-processing-at-glance.html 生物医学信号处理概览]
* [https://github.com/unpingco/Python-for-Signal-Processing 用于信号处理的Python的IPython笔记本]
==参考文献==
==参考文献==