讨论:NIS+

——后面是要求，：后面是已经修改的或者思路，正文里面***后是可以删除的，我担心后面可能在用到，留的备份，师兄感觉我改的没问题，以后用不到可以把***后面的删除。

①因果涌现识别——添加参考文献，说明近年机器学习建模复杂系统的研究

YMZ：把下面参考文献加上。它们既是学习复杂系统的动力学，同时也有粗粒化策略： Vlachas P-R, Arampatzis G and Uhler C et al. Multiscale simulations of complex systems by learning their effective dynamics. Nat Mach Intell 2022; 4: 359–366.

Kemeth F-P, Bertalan T and Thiem T et al. Learning emergent partial differential equations in a learned emergent space. Nat Commun 2022; 13: 3318.

Floryan D and Graham M-D. Data-driven discovery of intrinsic dynamics. Nat Mach Intell 2022; 4: 1113–1120.

Cai L and Ji S. A multi-scale approach for graph link prediction. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, New York, 20-27 February 2020.

Chen Z, Li S and Yang B et al. Multi-scale spatial temporal graph convolutional network for skeleton-based action recognition. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, New York, 22 February - 1 March 2022.

PLL：已加。

③而在动力学系统中，模型可能对初始条件非常敏感，即使是微小的初始条件变化也可能导致系统行为的显著差异。——补充参考文献

YMZ：这里你可以找一篇混沌动力学领域的文献就行。

PLL：Wang F ,Wei Z ,Zhang W . Sliding homoclinic orbits and chaotic dynamics in a class of 3D piecewise-linear Filippov systems [J]. Nonlinear Dynamics, 2024, (prepublish): 1-21. 这篇应该可以吧？

YMZ：可以

⑥神经网络上的EI计算——注释掉，链接到有效信息：全部去掉吗？

YMZ：先全部去掉吧

PLL：以防后面在用我先放在最后面，最后一版再删。

YMZ：这种的你可以建一个飞书文档，专门存这些草稿

⑨NIS+引入太突兀，多衬托一些开发NIS+的必要性，或者把NIS放到前面说

YMZ：可以在大图前面再强调一下为什么要最大化宏观有效信息。

PLL：在NIS中，作者将问题转换成一个两阶段的泛函问题，先在给定的尺度下，最小化预测误差，之后，在通过简单迭代找到有效信息最大的宏观尺度。但是，两阶段的方法并不能真正地最大化有效信息，不能得到最好的粗粒化策略和因果涌现，故作者提出了NIS+。——这样呢？

YMZ：我觉得

⑩图片配上文字说明：有些图片在讲述中讲解的，需要单独在讲一遍吗？就像论文里面配图下面的解释？

YMZ：应该就是目前的讲解不明显，可以a,b,c三张子图分别标注说明。

PLL：改了一点点。是这样，还是单独起一行专门讲这个图，其他图呢？

⑩①结构调整，对NIS+表述太干，建议把计算框架和结果放前面，理论性质放后面：框架只调整位置还是要重新定框架，改结构？

YMZ：把所有实验的部分放在概述和数学推导之间。

PLL：已改。