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→基于机器学习的方法
图b展示了一个toy模型实例，微观输入<math>X_t(X_t^1,...,X_t^6) \in \left\{0,1\right\}^6</math>存在6个维度，<math>X_{t+1}</math>是<math>X_{t}</math>的下一时刻输出，宏观态为<math>V_{t}=\oplus_{i=1}^{5}X_t^i</math>，其中<math>\oplus_{i=1}^{5}X_t^i</math>表示微观输入<math>X_t</math>前5个维度加和模2的结果，前后两个时刻的宏观态存在<math>\gamma</math>概率相等（<math>p\left\(\right\)=\gamma</math>）
图b展示了一个toy模型实例，微观输入<math>X_t(X_t^1,...,X_t^6) \in \left\{0,1\right\}^6</math>存在6个维度，<math>X_{t+1}</math>是<math>X_{t}</math>的下一时刻输出，宏观态为<math>V_{t}=\oplus_{i=1}^{5}X_t^i</math>，其中<math>\oplus_{i=1}^{5}X_t^i</math>表示微观输入<math>X_t</math>前5个维度加和模2的结果，前后两个时刻的宏观态存在<math>\gamma</math>概率相等（<math>p\left\(\right\)=\gamma</math>）
<math>\oplus_{j=1...5}^X_{t+1}^j=\oplus_{j=1...5}X_t^j</math>
结果表明，在简单的例子中，该系统能够正确地判断出因果涌现的发生。但是该方法也存在着难以应对复杂多变量情形的问题，这是因为图中的右侧的神经网络数量是正比于宏微观变量对的数量的，因此微观变量数（维度）越多，则神经网络的数量就会成比例增长，这会导致计算复杂度的提升。此外，该方法仅在很少的案例上进行测试，因此尚无法规模化。最后，更主要的是，因为网络计算的是因果涌现的近似指标，且得到的是涌现的充分非必要条件，所以上述近似算法的各种弊端会被此方法继承。
结果表明，在简单的例子中，该系统能够正确地判断出因果涌现的发生。但是该方法也存在着难以应对复杂多变量情形的问题，这是因为图中的右侧的神经网络数量是正比于宏微观变量对的数量的，因此微观变量数（维度）越多，则神经网络的数量就会成比例增长，这会导致计算复杂度的提升。此外，该方法仅在很少的案例上进行测试，因此尚无法规模化。最后，更主要的是，因为网络计算的是因果涌现的近似指标，且得到的是涌现的充分非必要条件，所以上述近似算法的各种弊端会被此方法继承。