5,443
个编辑
更改
无编辑摘要
[[文件:图2boid.png|居左|无框|图2：boid群的质心（CM）的格兰杰涌现性。左上角：不同条件下线性和非线性格兰杰涌现性的均值和标准差（星号表示统计显著性）。其他面板：在条件H（高格兰杰涌现性）、L（低格兰杰涌现性）和R（随机）下，boid（灰色）和CM（红色）的示例轨迹（500时间步片段）。]]
[[文件:图2boid.png|居左|无框|图2：boid群的质心（CM）的格兰杰涌现性。左上角：不同条件下线性和非线性格兰杰涌现性的均值和标准差（星号表示统计显著性）。其他面板：在条件H（高格兰杰涌现性）、L（低格兰杰涌现性）和R（随机）下，boid（灰色）和CM（红色）的示例轨迹（500时间步片段）。]]
'''图2：'''boid群的质心（CM）的格兰杰涌现性。左上角：不同条件下线性和非线性格兰杰涌现性的均值和标准差（星号表示统计显著性）。其他面板：在条件H（高格兰杰涌现性）、L（低格兰杰涌现性）和R（随机）下，boid（灰色）和CM（红色）的示例轨迹（500时间步片段）。
'''图2：'''boid群的质心（CM）的格兰杰涌现性。左上角：不同条件下线性和非线性格兰杰涌现性的均值和标准差（星号表示统计显著性）。其他面板：在条件H（高格兰杰涌现性）、L（低格兰杰涌现性）和R（随机）下，boid（灰色）和CM（红色）的示例轨迹（500时间步片段）。
对于每个条件，boid模拟运行了25次，每次运行持续5000个时间步；在每次运行中，记录了每个boid的x和y坐标以及全局质心。在计算格兰杰涌现性之前，进行了几个预处理步骤。为了降低数据集的维度，并增强对边界效应的鲁棒性，将每对x和y坐标转换为反映环境中心距离的单个变量。前500个数据点被移除，以消除初始瞬态效应，结果得到的时间序列被转换为零均值的等效时间序列。最后，为了确保协方差平稳性（Seth, 2005），对每个时间序列进行了一级差分处理。预处理完成后，在每个条件下的每次运行中，使用最小二乘回归分别计算了CM的线性和非线性格兰杰涌现性。我选择了模型阶数p=5和（用于非线性分析的）多项式阶数q=3。模型阶数是基于所有75次运行的平均Akaike信息准则（Seth, 2007a）选定的。
对于每个条件，boid模拟运行了25次，每次运行持续5000个时间步；在每次运行中，记录了每个boid的x和y坐标以及全局质心。在计算格兰杰涌现性之前，进行了几个预处理步骤。为了降低数据集的维度，并增强对边界效应的鲁棒性，将每对x和y坐标转换为反映环境中心距离的单个变量。前500个数据点被移除，以消除初始瞬态效应，结果得到的时间序列被转换为零均值的等效时间序列。最后，为了确保协方差平稳性（Seth, 2005），对每个时间序列进行了一级差分处理。预处理完成后，在每个条件下的每次运行中，使用最小二乘回归分别计算了CM的线性和非线性格兰杰涌现性。我选择了模型阶数p=5和（用于非线性分析的）多项式阶数q=3。模型阶数是基于所有75次运行的平均Akaike信息准则（Seth, 2007a）选定的。
[[文件:图3实验.png|居左|无框]]
[[文件:图3实验.png|居左|无框]]
[[文件:图4实验2.png|居左|无框]]
[[文件:图4实验2.png|居左|无框]]
'''图4：'''条件H下的向下因果关系显著高于条件L或R。箱线图显示了从全局CM到单个boid的线性和非线性格兰杰因果关系，分别计算了每个条件下所有25次运行中的每个boid（即每个箱线图包含250个值）。非显著的因果关系被设为零（名义阈值为0.01，经过Bonferroni校正为10<sup>-5</sup>）。所得分布为非正态分布，并使用Wilcoxon秩和检验比较各条件间的差异。对于线性和非线性分析，所有条件间的中位数成对比较差异均显著（p<10<sup>-3</sup>）。每个箱线图显示下四分位数、中位数和上四分位数值；须线显示剩余数据的范围，‘+’号表示异常值。
'''图4：'''条件H下的向下因果关系显著高于条件L或R。箱线图显示了从全局CM到单个boid的线性和非线性格兰杰因果关系，分别计算了每个条件下所有25次运行中的每个boid（即每个箱线图包含250个值）。非显著的因果关系被设为零（名义阈值为0.01，经过Bonferroni校正为10<sup>-5</sup>）。所得分布为非正态分布，并使用Wilcoxon秩和检验比较各条件间的差异。对于线性和非线性分析，所有条件间的中位数成对比较差异均显著（p<10<sup>-3</sup>）。每个箱线图显示下四分位数、中位数和上四分位数值；须线显示剩余数据的范围，‘+’号表示异常值。
图4展示了从全局质心到boid个体轨迹的向下（格兰杰）因果关系，涵盖了线性和非线性的格兰杰因果关系测量。在每个条件下，对所有boid和所有25次运行取平均值。与涌现与向下因果关系之间的关联一致，向下因果关系的两种测量在条件H下明显高于条件R或L。尽管有这一结果，原则上弱涌现似乎可能在没有向下因果关系的情况下发生（当然，强涌现按定义需要向下因果关系）。拥有可分别应用的弱涌现和向下因果关系的测量方法，使得探索涌现和向下因果关系不同时发生的条件（如果存在）成为可能，从而潜在地细化和深化了涌现的概念。
图4展示了从全局质心到boid个体轨迹的向下（格兰杰）因果关系，涵盖了线性和非线性的格兰杰因果关系测量。在每个条件下，对所有boid和所有25次运行取平均值。与涌现与向下因果关系之间的关联一致，向下因果关系的两种测量在条件H下明显高于条件R或L。尽管有这一结果，原则上弱涌现似乎可能在没有向下因果关系的情况下发生（当然，强涌现按定义需要向下因果关系）。拥有可分别应用的弱涌现和向下因果关系的测量方法，使得探索涌现和向下因果关系不同时发生的条件（如果存在）成为可能，从而潜在地细化和深化了涌现的概念。