5,443
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第73行：
第73行： − + 第107行：
第107行： − + + + + + + + + + + + +
无编辑摘要
这两个计算式等价，因为当前假设为为时不变系统(time invariant, <t-1 -> t0> = <t0 ->t+1>)，原因信息和结果信息通过贝叶斯公式关联。EI也是所有可能原因和结果之间的互信息(mutual information, MI), MI(UC;UE)。
这两个计算式等价，因为当前假设为为时不变系统(time invariant, <t-1 -> t0> = <t0 ->t+1>)，原因信息和结果信息通过贝叶斯公式关联。EI也是所有可能原因和结果之间的互信息(mutual information, MI), MI(UC;UE)。
作为一种因果度量方法，EI度量了系统中由因导向果的有效性(确定性和独特性)，以及从果寻因的选择性。和状态依赖的方法一样，系统内因果相互作用的有效性(Eff)也由用EI进行系统状态大小归一化后得到：Eff(S) = EI(S)/log2(n)，Eff也可以被分解为两部分：确定性和简并性：
作为一种因果度量方法，EI度量了系统中由因导向果的有效性(确定性和独特性)，以及从果寻因的选择性。和状态依赖的方法一样，系统内因果相互作用的有效性(Eff)也由用EI进行系统状态大小归一化后得到：Eff(S) = EI(S)/log2(n)，Eff也可以被分解为确定性和简并性两部分：
<math>
<math>
因此，如果在宏观尺度SM上EI(S)最大，而非微观尺度Sm，则CE > 0，说明发生了因果涌现。但如果在每个宏观尺度下都有CE < 0，则该系统有因果退化的属性。虽然这里的重点是相对于微观尺度Sm的涌现/退化，但上述方法依然可用于比较不同宏观尺度下的因果性。
因此，如果在宏观尺度SM上EI(S)最大，而非微观尺度Sm，则CE > 0，说明发生了因果涌现。但如果在每个宏观尺度下都有CE < 0，则该系统有因果退化的属性。虽然这里的重点是相对于微观尺度Sm的涌现/退化，但上述方法依然可用于比较不同宏观尺度下的因果性。
如上所述，EI(S)既取决于系统状态库的大小，也取决于其机制的有效性。当从一个系统尺度到另一个尺度时，这两项都随着状态空间变化而变化，并且单个状态相对于过去的选择性，以及相对于未来的确定或简并性也随之变化。状态库大小和机制有效性对于
如上所述，EI(S)既取决于系统状态库的大小，也取决于其机制的有效性。当从一个系统尺度到另一个尺度时，这两项都随着状态空间变化而变化，并且单个状态相对于过去的选择性，以及相对于未来的确定或简并性也随之变化。状态库大小和机制有效性对于[math]\Delta EI(S)[/math]的相对信息贡献可以用以下式子表示：
<math>
\Delta I_{\text{Eff}} = ( \text{Eff}(S_M) - \text{Eff}(S_m) ) \cdot \log_2(n_M)
</math>
<math>
\Delta I_{\text{Size}} = \text{Eff}(S_m) \cdot ( \log_2(n_M) - \log_2(n_m) )
</math>
其中[math]n_m/M[/math]是[math]S_m/M[/math]的状态空间大小。以上式子满足
正 是由于宏观减少了微观尺度的简并性，或增加微观尺度的确定性，也可以由两者同时发生导致。值得注意的是，对微观尺度Sm进行粗粒化为SM过程中导致的 总是负数。所以，因果涌现出现就要求 的增加量要超过 的减少。