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在实际应用中,我们很少需要完全SVD,包括矩阵零空间的完整酉分解。相反,计算简化版的SVD通常就够用了(而且更快,更省存储空间)。对于一个秩为r的<math>m \times n</math>矩阵<math>\mathbf{M}</math>,我们可以区分以下几种情况:
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在实际应用中,我们很少需要完全SVD,包括矩阵零空间的完整酉分解。相反,上图中的计算简化版的SVD通常就够用了(而且更快,更省存储空间)。对于一个秩为r的<math>m \times n</math>矩阵<math>\mathbf{M}</math>,我们可以区分以下几种情况:
    
===薄SVD (Thin SVD)===
 
===薄SVD (Thin SVD)===
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