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对时间变量进行粗粒化映射也会有涌现现象发生，具体形式为：将微观时间步([math]t_x[/math]) 粗粒化为宏观时间步([math]T_x[/math])。下面对图中的时间因果涌现实例进行分析：

对时间变量进行粗粒化映射也会有涌现现象发生，具体形式为：将微观时间步([math]t_x[/math]) 粗粒化为宏观时间步([math]T_x[/math])。下面对图中的时间因果涌现实例进行分析：

'''系统机制'''：所有微观元素接收到两个尖峰的输入“发放(burst)”时，会响应一个输出发放，即遵循二阶马尔可夫机制(图A)。

'''微观机制'''：微观系统有A和B两个元素，元素[math]t[/math]和[math]t+1[/math]的状态由另一元素[math]t-2[/math]和[math]t-1[/math]时刻的状态决定，即遵循二阶马尔可夫机制(图A)。具体的状态决定机制如图C所示，当B前两时刻([math]t-2[/math],[math]t-1[/math])状态为{11}时，A当前和后一时刻([math]t[/math],[math]t+1[/math])状态可确定为{11}；当B前两时刻状态为其余三种情况{00,01,10}，A当前和后一时刻状态会以等概率出现这三种情况中的一种。

'''微观尺度'''：基于一个微观时间步分析(图B)，可以得到 [[math]EI(S_m) = 0.16 \text{ bits}[/math];[math]Eff(S_m) = 0.03[/math]]，因果相互作用较弱。由于系统是二阶机制，进而开展基于两个微观时间步的因果分析(图C)，可以得到 [math]EI(S_m) = 1.38 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = 0.34[/math]。

基于一个微观时间步分析(图B)，可以得到 [[math]EI(S_m) = 0.16 \text{ bits}[/math];[math]Eff(S_m) = 0.03[/math]]，因果相互作用较弱。由于系统是二阶机制，进而开展基于两个微观时间步的因果分析(图C)，可以得到 [math]EI(S_m) = 1.38 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_m) = 0.34[/math]。

'''粗粒化映射'''：将微观状态在时间上分组为宏观状态[math]α = {A_t, A_{t+1}}[/math]和[math]β = {B_t, B_{t+1}}[/math](图D)。

'''粗粒化映射'''：根据二阶马尔科夫性质，将微观状态的时间步分组为宏观状态[math]α = {A_t, A_{t+1}}[/math]和[math]β = {B_t, B_{t+1}}[/math](图D)；图C概率转移矩阵中状态间明显的lumpability，可以将{[00,01,10],[11]}分别映射为{"off","on"}。

'''宏观尺度'''：在宏观时间尺度下的 [math]EI(S_M) = 2 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_M) = 1[/math], [math]CE(S) = 0.62 \text{ bits}[/math]，系统变得完全确定性和非简并 (图E, F)。

'''宏观尺度'''：时间步粗粒化后得到的宏观机制如图E所示，此时机制为完全确定和非简并的，即宏观时间尺度下 [math]EI(S_M) = 2 \text{ bits}[/math]，[math]Eff(S_M) = 1[/math], [math]CE(S) = EI(S_M) - EI(S_m) = 0.62 \text{ bits}[/math]，因果涌现发生。

[[文件:图5时间因果涌现.png|无框|居左|400x400像素]]

[[文件:图5时间因果涌现.png|无框|居左|400x400像素]]