更改

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注意，缩放矩阵<math>\mathbf{\Sigma}</math>在对角线以外的元素都为零（用灰色斜体表示），且有一个对角线元素为零（用红色粗体表示）。由于<math>\mathbf{U}</math>和<math>\mathbf{V}^*</math>都是酉矩阵，将它们分别与其共轭转置相乘会得到[[单位矩阵]]（identity matrices 对角线为1，其余为0的矩阵）。在这个例子中，<math>\mathbf{U}</math>和<math>\mathbf{V}^*</math>都是实值矩阵，因此它们都是[[正交矩阵]]。我们可以验证：

注意，缩放矩阵<math>\mathbf{\Sigma}</math>在对角线以外的元素都为零（用灰色斜体表示），且有一个对角线元素为零（用红色粗体表示）。由于<math>\mathbf{U}</math>和<math>\mathbf{V}^*</math>都是酉矩阵，将它们分别与其共轭转置相乘会得到[[单位矩阵]]（identity matrices 对角线为1，其余为0的矩阵）。在这个例子中，<math>\mathbf{U}</math>和<math>\mathbf{V}^*</math>都是实值矩阵，因此它们都是[[正交矩阵]]（列向量互相正交且单位长度）。我们可以验证：

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