更改

其中 <math>CE</math> 为因果涌现强度。如果宏观动力学的有效信息大于微观动力学的有效信息（也就是 <math>CE>0</math>），那么我们认为在该粗粒化基础上宏观动力学具有因果涌现特性。

其中 <math>CE</math> 为因果涌现强度。如果宏观动力学的有效信息大于微观动力学的有效信息（也就是 <math>CE>0</math>），那么我们认为在该粗粒化基础上宏观动力学具有因果涌现特性。

进一步，<math>CE</math>可以拆解成两项之和，<math>CE=\Delta I_{Eff}+\Delta I_{Size}</math>，其中<math>\Delta I_{Eff}=(Eff(f_M)-Eff(f_m))\cdot \log_2(M)</math>，<math>\Delta I_{Size}=Eff(f_m)\cdot(\log_2(M)-\log_2(m))</math>，其中<math>M</math>和<math>m</math>分别表示宏微观的状态大小，由于粗粒化后的宏观状态减小，<math>\Delta I_{Size}</math>一定小于0，为了能发生因果涌现，要使得<math>\Delta I_{Eff}</math>的增加大于<math>\Delta I_{Size}</math>的降低。

进一步，<math>CE</math>可以拆解成两项之和，<math>CE=\Delta I_{Eff}+\Delta I_{Size}</math>，其中<math>\Delta I_{Eff}=(Eff(f_M)-Eff(f_m))\cdot \log_2(M)</math>，<math>\Delta I_{Size}=Eff(f_m)\cdot(\log_2(M)-\log_2(m))</math>，其中<math>M</math>和<math>m</math>分别表示宏微观的状态大小，由于粗粒化后的宏观状态减小了，<math>\Delta I_{Size}</math>一定小于0，为了能发生因果涌现，要使得<math>\Delta I_{Eff}</math>的增加大于<math>\Delta I_{Size}</math>的降低。

=====马尔科夫链实例=====

=====马尔科夫链实例=====