“正交归一化”的版本间的差异

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当一组向量中的所有向量都相互正交,并且每个向量都是单位向量时,我们就说这组向量构成了一个标准正交集。特别地,如果这样的标准正交集恰好构成一组基底,我们就称之为标准正交基(或规范正交基)。
 
当一组向量中的所有向量都相互正交,并且每个向量都是单位向量时,我们就说这组向量构成了一个标准正交集。特别地,如果这样的标准正交集恰好构成一组基底,我们就称之为标准正交基(或规范正交基)。
  
为了将一组线性无关的向量转化为标准正交基,我们可以使用正交归一化过程
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为了将一组线性无关的向量转化为标准正交基,我们可以使用正交归一化过程。

2024年12月22日 (日) 15:34的最新版本

在线性代数中,如果内积空间中的两个向量既是单位向量又相互正交,我们就称这两个向量是标准正交的。所谓单位向量,就是长度为1的向量,我们也称之为规范化向量。而所谓正交,则是指这些向量彼此垂直。

当一组向量中的所有向量都相互正交,并且每个向量都是单位向量时,我们就说这组向量构成了一个标准正交集。特别地,如果这样的标准正交集恰好构成一组基底,我们就称之为标准正交基(或规范正交基)。

为了将一组线性无关的向量转化为标准正交基,我们可以使用正交归一化过程。