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| − | 称状态<math>i</math>可达状态<math>j</math>:若<math>\exists n\geq 0,\ \ P_{ij}(n)>0.</math>,记为<math>i\to j</math>。易知,可达是传递关系,即
| + | 若<math>\exists n\geq 0,\ \ P_{ij}(n)>0</math>,称状态<math>i</math>可达状态<math>j</math>,记为<math>i\to j</math>。易知,可达是传递关系,即 |
| − | <math>i\to j,\ j\to k\Longrightarrow i\to k.</math> | + | <math>i\to j,\ j\to k\Longrightarrow i\to k</math>。 |
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| − | 进一步,若<math>i\to j</math>且<math>j\to i</math>,则称状态<math>i</math>和<math>j</math>互通,记为<math>i\leftrightarrow j</math>。易知,互通是一种等价关系。那么,可以将互通的状态归为一类,且任一状态仅属于一个类。 | + | 进一步,若<math>i\to j</math>且<math>j\to i</math>,则称状态<math>i</math>和<math>j</math>互通,记为<math>i\leftrightarrow j</math>。易知,互通是一种等价关系。 |
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| − | 特别的,若马尔可夫链中只存在一个类,则称它是不可约的(irreducible);否则,称为是可约的(reducible)。
| + | 那么,可以将互通的状态归为一类,且任一状态仅属于一个类。特别的,若马尔可夫链中只存在一个类,则称它是不可约的(irreducible);否则,称为是可约的(reducible)。 |
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| | ===演化过程=== | | ===演化过程=== |