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第159行： − 前面的讨论都沿着时间正向在讨论，下面考虑时间反向的过程。考察有限状态空间上不可约、非周期的马尔科夫链，其稳态分布为<math>\pi</math>。假设稳态开始时间为<math>n</math>，如果将时间反向，有+ + +
→细致平衡条件
===细致平衡条件===
===细致平衡条件===
前面的讨论都沿着时间正向在讨论，下面考虑时间反向的过程。
考察有限状态空间上不可约、非周期的马尔科夫链，其稳态分布为<math>\pi</math>。假设稳态开始时间为<math>n</math>，如果将时间反向，有
<math>q_{ij}=P(X_n=j|X_{n+1}=i,X_{n+2},\ldots)=\frac{P(X_n=j)P(X_{n+1}=i|X_n=j)}{P(X_{n+1}=i)}=\frac{\pi_jp_{ji}}{\pi_i}</math>。
<math>q_{ij}=P(X_n=j|X_{n+1}=i,X_{n+2},\ldots)=\frac{P(X_n=j)P(X_{n+1}=i|X_n=j)}{P(X_{n+1}=i)}=\frac{\pi_jp_{ji}}{\pi_i}</math>。