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考虑一种特殊情形，若<math>q_{ij}=p_{ij}</math>，即对于任意的状态<math>i,j</math>，满足<math>\pi_i p_{ij}=\pi_jp_{ji}</math>，此时称马尔科夫链满足细致平衡条件。也称该马尔科夫链是时间可逆的。

考虑一种特殊情形，若<math>q_{ij}=p_{ij}</math>，即对于任意的状态<math>i,j</math>，满足<math>\pi_i p_{ij}=\pi_jp_{ji}</math>。此时，称马尔科夫链满足细致平衡条件，也称该马尔科夫链是时间可逆的。

注：<math>\pi_i p_{ij}</math>可以理解为状态<math>i</math>向状态<math>j</math>的输送，同理，<math>\pi_jp_{ji}</math>可以理解为状态<math>j</math>向状态<math>i</math>的输送。细致平衡条件可以理解为任意的状态<math>i</math>与状态<math>j</math>之间的相互输送是相同的。

注：<math>\pi_i p_{ij}</math>可以理解为状态<math>i</math>向状态<math>j</math>的输送，同理，<math>\pi_jp_{ji}</math>可以理解为状态<math>j</math>向状态<math>i</math>的输送。细致平衡条件可以理解为任意的状态<math>i</math>与状态<math>j</math>之间的相互输送是相同的。

进一步，若满足细致平衡条件，则

进一步，若满足细致平衡条件，则

<math>\pi_i=\sum_k\pi_kP_{ki}\iff \pi=\pi P.</math>

<math>\pi_i=\sum_k\pi_kP_{ki}\iff \pi=\pi P</math>。

证：<math>\pi_i=\pi_i\sum_kP_{ik}=\sum_k\pi_iP_{ik}=\sum_k\pi_kP_{ki}</math>。

证：<math>\pi_i=\pi_i\sum_kP_{ik}=\sum_k\pi_iP_{ik}=\sum_k\pi_kP_{ki}</math>。