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特殊情况如下：

特殊情况如下：

1.行列式为零的情况

1.行列式为零的情况。当雅可比矩阵的行列式为零时，输出 <math>Y</math> 的分布在输入空间中没有对应点，导致边际熵无限大，但无有效输入扰动，因此有效信息为零。

当雅可比矩阵的行列式为零时，输出 <math>Y</math> 的分布在输入空间中没有对应点，导致边际熵无限大，但无有效输入扰动，因此有效信息为零：

2.输出变量完全独立的情况.如果输出变量 <math>Y</math> 的每一维度相互独立，则雅可比矩阵为对角矩阵，其行列式为对角元素的乘积。此时，有效信息退化为简单的条件熵计算。

 

 

如果输出变量 <math>Y</math> 的每一维度相互独立，则雅可比矩阵为对角矩阵，其行列式为对角元素的乘积。此时，有效信息退化为简单的条件熵计算。

最后，为了避免输入维度对有效信息计算的影响，引入了归一化指标，即维度归一化有效信息（Dimension-Averaged Effective Information, dEI）：

最后，为了避免输入维度对有效信息计算的影响，引入了归一化指标，即维度归一化有效信息（Dimension-Averaged Effective Information, dEI）：