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第119行：
第119行： − 对成块的划分 <math>A</math>定义宏观动力学后，我们就能走另外一条路径了：'''微观状态->粗粒化->宏观动力学->宏观状态'''。我们发现这和'''微观状态->微观动力学->粗粒化->宏观状态'''，这两条路径，'''从任意一个微观状态出发，都能到达相同的宏观状态。'''所以，这满足了'''动力学'''和'''粗粒化'''这两个'''算子'''的'''可交换性（Exchangeability）'''。+ + + + + + +
→成块性的充分必要条件
这个公式表达的是，群组<math>A_i</math>到群组<math>A_j</math>的转移概率 = 群组<math>A_i</math>中任意状态<math>s_k</math>到群组<math>A_j</math>的转移概率 = 群组<math>A_i</math>中任意状态<math>s_k</math>到群组<math>A_j</math>中的所有状态的转移概率的和。
这个公式表达的是，群组<math>A_i</math>到群组<math>A_j</math>的转移概率 = 群组<math>A_i</math>中任意状态<math>s_k</math>到群组<math>A_j</math>的转移概率 = 群组<math>A_i</math>中任意状态<math>s_k</math>到群组<math>A_j</math>中的所有状态的转移概率的和。
我们也可以直接定义<math>P</math>和<math>P'</math>之间的关系：
<math>P' = \Phi^T P (\Phi^T)^{-1} = \Phi^T P \Phi (\Phi^T \Phi)^{-1}</math>
对成块的划分 <math>A</math>定义宏观动力学后，我们就能走另外一条路径了：'''微观状态->粗粒化->宏观动力学->宏观状态'''。我们发现这和'''微观状态->微观动力学->粗粒化->宏观状态'''，这两条路径，'''从任意一个微观状态出发，都能到达相同的宏观状态。'''所以，这满足了'''动力学'''和'''粗粒化'''这两个'''算子'''的'''可交换性（Exchangeability）'''。具体的证明我们会在后面的‘成块性满足的性质’部分介绍。
这里，我们提供了定理1的必要性和成块性证明。
'''必要性部分的证明：'''
'''必要性部分的证明：'''