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→成块性的充分必要条件
我们也可以直接定义<math>P</math>和<math>P'</math>之间的关系：
我们也可以直接定义<math>P</math>和<math>P'</math>之间的关系：
<math>P' = \Phi^T P (\Phi^T)^{-1} = \Phi^T P \Phi (\Phi^T \Phi)^{-1}</math>
<math>P' = \Phi^T P (\Phi^T)^{-1} = \Phi^T P \Phi (\Phi^T \Phi)^{-1}</math>，
对成块的划分 <math>A</math>定义宏观动力学后，我们就能走另外一条路径了：'''微观状态->粗粒化->宏观动力学->宏观状态'''。我们发现这和'''微观状态->微观动力学->粗粒化->宏观状态'''，这两条路径，'''从任意一个微观状态出发，都能到达相同的宏观状态。'''所以，这满足了'''动力学'''和'''粗粒化'''这两个'''算子'''的'''可交换性（Exchangeability）'''。具体的证明我们会在后面的‘成块性满足的性质’部分介绍。
其中，<math>\Phi^T \Phi</math>是一个对角阵，对角线上的元素为每个<math>A_i</math>包括了多少个微观状态的计数，而它的逆矩阵就是把对角线上的元素全部取倒数。
对成块的划分 <math>\Phi</math>定义宏观动力学后，我们就能走另外一条路径了：'''微观状态->粗粒化->宏观动力学->宏观状态'''。我们发现这和'''微观状态->微观动力学->粗粒化->宏观状态'''，这两条路径，'''从任意一个微观状态出发，都能到达相同的宏观状态。'''所以，这满足了'''动力学'''和'''粗粒化'''这两个'''算子'''的'''可交换性（Exchangeability）'''。具体的证明我们会在后面的‘成块性满足的性质’部分介绍。