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基于有效信息的因果涌现理论
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2025年2月16日 (日) 11:26的版本
添加218字节
、
2025年2月16日 (日) 11:26
→有效信息
第53行:
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</math>
</math>
−
其中<math>\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}</math>分别为把t时刻的[math]X_t[/math][[干预]]为[[均匀分布]]后,前后两个时刻的状态,而EI度量的就是在干预操作后,系统前后两个时刻之间的互信息。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。从这个式子,不难看出,EI仅仅是概率转移矩阵[math]P[/math]
的函数。
+
其中<math>\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}</math>分别为把t时刻的[math]X_t[/math][[干预]]为[[均匀分布]]后,前后两个时刻的状态,而EI度量的就是在干预操作后,系统前后两个时刻之间的互信息。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。从这个式子,不难看出,EI仅仅是概率转移矩阵[math]P[/math]
的函数。进一步,马尔科夫链EI其实可以写成更加简便的向量形式<math>EI =\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N D_{KL}(P_i||\bar{P})</math>,其中,[math]P_i[/math]矩阵[math]P[/math]的第[math]i[/math]个行向量。
针对马尔科夫链中列举的TPM例子,代入上述计算公式,它的有效信息如下:
针对马尔科夫链中列举的TPM例子,代入上述计算公式,它的有效信息如下:
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