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基于有效信息的因果涌现理论 (查看源代码)

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第264行：第264行：

* 时间机制：所有微观元素也遵循二阶马尔可夫机制，整合前两个时间步（[math]t_{-2}[/math]，[math]t_{-1}[/math]）的输入，决定后两个时间步（[math]t_0[/math], [math]t_{+1}[/math])的状态。所有微观元素自发活动（0/1），1为发放状态，每个元素具有非均匀的自发放概率：[math]p(A/D/G) = 0.45[/math]；[math]p(B/E/H) = 0.5[/math]；[math]p(C/F/I) = 0.55[/math]。

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* 组机制：所有元素被划分为三组[math]{ABC, DEF, GHI}[/math]，每个元素都接收组内（也包含元素自身）和组间元素的输入。在每组内，如果两个时间步内组内输入之和[math]\sum(intra) = 0[/math]~~，接下来的两个时间步所有元素保持为0。然而，如果在两个时间步中，来自另外一组（或者两组）的组间输入之和~~[math]\sum(inter) = 6[/math]~~，则在接下来的两个时间步中，自发放概率提高0~~.5。

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* 组机制：所有元素被划分为三组[math]{ABC, DEF, GHI}[/math]，每个元素都接收组内（也包含元素自身）和组间元素的输入。在每组内，如果两个时间步内组内输入之和[math]\sum(intra) = 0[/math]，接下来的两个时间步所有元素保持为0。然而，如果在两个时间步中，另外有一组（或者两组）元素提供的组间输入之和[math]\sum(inter) = 6[/math]，且该组内输入之和不为0时，则在接下来的两个时间步中，自发放概率提高0.5；否则，还是遵循自发活动的发放概率。

微观尺度下，系统机制的 [math]EI(S_m) = 0.59 \text{ bits}[/math]；[math]Eff(S_m) = 0.033[/math]。

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'''粗粒化映射'''：根据组机制，三组神经元在空间上映射为三个宏观成分，对应空间粗粒化映射；根据二阶马尔科夫性质，将两个微观时间步长整合为一个宏观时间步长，对应时间粗粒化映射(图B)。

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'''粗粒化映射'''：根据二阶马尔科夫性质，将两个微观时间步长整合为一个宏观时间步长，对应时间粗粒化映射；根据组机制，三组神经元在空间上映射为三个宏观成分，对应空间粗粒化映射。从上述组机制中可以看出，一组元素全为0和全为1会影响发放概率，这两种情况之外都遵循自发活动；因此，每个宏观成分可以归并出三种状态：全为0、全为1，以及介于二者之间的状态。

'''宏观尺度'''：时空粗粒化后的系统具有比微观更高的[math]EI(S_M) = 3.51 \text{ bits}[/math]，和[math]Eff(S_M) = 0.74[/math]，[math]CE(S) = 2.92 \text{ bits}[/math]，因果涌现发生。粗粒化过后系统确定性的增加，增加程度远超过简并性的增加。

第274行：第274行：

[[文件:时空涌现.png|无框|居左|600x400像素]]

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注：本实例可对应真实神经元活动上的解释。神经元可以理解为图中的微观元素，而粗粒化后的宏观元素可理解为神经元组成的“微柱”（minicolumn），对应有三种状态:'''“抑制态”'''~~，微柱中神经元均在t时刻静默，对应某组内元素均为0；~~'''“感受态”'''~~，部分神经元在t时刻放电，对应组内元素部分为1；~~'''“爆发态”'''：所有神经元均在t时刻放电，对应组内元素均为1。宏观的因果相互作用可以解释为，如果一个宏观“微柱”处于“抑制态”，那么只有接收到一次其他微柱的”爆发“式发放才能转换到“感受态”，极小可能转换为“爆发态”；否则，它将一直保持“抑制态”。

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注：本实例可对应真实神经元活动上的解释。神经元可以理解为图中的微观元素，而粗粒化后的宏观元素可理解为神经元组成的“微柱”（minicolumn），对应有三种状态:'''“抑制态”'''，微柱中神经元均在t时刻静默，对应组内元素状态全为0；'''“感受态”'''，部分神经元在t时刻放电，对应部分为1；'''“爆发态”'''：所有神经元均在t时刻放电，对应全为1。宏观的因果相互作用可以解释为，如果一个宏观“微柱”处于“抑制态”，那么只有接收到一次其他微柱的”爆发“式发放才能转换到“感受态”，极小可能转换为“爆发态”；否则，它将一直保持“抑制态”。

== 代码 ==

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