更改

其中<math>\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}</math>分别为把t时刻的[math]X_t[/math][[干预]]为[[均匀分布]]后，前后两个时刻的状态。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。从这个式子，不难看出，EI仅仅是概率转移矩阵[math]P[/math]的函数。

其中<math>\tilde{X}_t,\tilde{X}_{t+1}</math>分别为把t时刻的[math]X_t[/math][[干预]]为[[均匀分布]]后，前后两个时刻的状态。<math>p_{ij}</math>为第i个状态转移到第j个状态的转移概率。从这个式子，不难看出，EI仅仅是概率转移矩阵[math]P[/math]的函数。

我们也可以将[[转移概率矩阵]][math]P[/math]写成[math]N[/math]个行向量拼接而成的形式，即：

我们也可以将[[转移概率矩阵]][math]P[/math]写成[math]N[/math]个行向量拼接而成的形式，即：

上面所列的三个[[状态转移矩阵]]的EI为：2比特、1比特和0比特。由此可见，如果[[转移概率矩阵]]中出现更多的0或1，也就是行向量多是[[独热向量]]（也叫做[[one-hot向量]]，即某一个位置为1，其它位置为0的向量），则EI值就会更大。也就是说，如果在状态转移的过程中，从某一时刻到下一时刻的跳转越确定，则EI值就会倾向于越高。但是，这个观察并不十分精确，更精确的结论由后面的小节给出。

上面所列的三个[[状态转移矩阵]]的EI为：2比特、1比特和0比特。由此可见，如果[[转移概率矩阵]]中出现更多的0或1，也就是行向量多是[[独热向量]]（也叫做[[one-hot向量]]，即某一个位置为1，其它位置为0的向量），则EI值就会更大。也就是说，如果在状态转移的过程中，从某一时刻到下一时刻的跳转越确定，则EI值就会倾向于越高。但是，这个观察并不十分精确，更精确的结论由后面的小节给出。

显然，EI的大小和状态空间大小有关，这一性质在我们比较不同尺度的[[马尔科夫链]]的时候非常不方便，我们需要一个尽可能不受尺度效应影响的[[因果效应度量]]。因此，我们需要对有效信息EI做一个归一化处理，得到和系统尺寸无关的一个量化指标。

显然，EI的大小和状态空间大小有关，这一性质在我们比较不同尺度的[[马尔科夫链]]的时候非常不方便，我们需要一个尽可能不受尺度效应影响的[[因果效应度量]]。因此，我们需要对有效信息EI做一个归一化处理，得到和系统尺寸无关的一个量化指标。