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若行列式在所有输入点均为零，则EI为零（网络无法区分不同输入）。

若行列式在所有输入点均为零，则EI为零（网络无法区分不同输入）。

==== NIS框架下的有效信息计算公式====   

==== 有效信息计算公式====   

若存在至少一个输入点使 <math>\det(\partial_X \mu(X)) \neq 0</math>，则EI近似为：   

若存在至少一个输入点使 <math>\det(\partial_X \mu(X)) \neq 0</math>，则EI近似为：   

<math> EI \approx n \ln(2L) - \frac{m}{2} \left(1 + \ln(2\pi)\right) - \frac{1}{2} \sum_{i=1}^m \ln(\sigma_i^2) + \mathbb{E}_{X \sim U} \left[ \ln |\det(\partial_X \mu(X))| \right]. </math>   

<math> EI \approx n \ln(2L) - \frac{m}{2} \left(1 + \ln(2\pi)\right) - \frac{1}{2} \sum_{i=1}^m \ln(\sigma_i^2) + \mathbb{E}_{X \sim U} \left[ \ln |\det(\partial_X \mu(X))| \right]. </math>   

<math>-\frac{m}{2} \left(1 + \ln(2\pi)\right)</math> 为输出维度惩罚。输出维度 <math>m</math> 越高，信息分散到更多维度，EI降低。   

<math>-\frac{m}{2} \left(1 + \ln(2\pi)\right)</math> 为输出维度惩罚。输出维度 <math>m</math> 越高，信息分散到更多维度，EI降低。   

<math>-\frac{1}{2} \sum_{i=1}^m \ln(\sigma_i^2)</math> 为噪声惩罚。噪声标准差 <math>\sigma_i</math> 越大，输出不确定性越高，EI降低。   

<math>-\frac{1}{2} \sum_{i=1}^m \ln(\sigma_i^2)</math> 为噪声惩罚。噪声标准差 <math>\sigma_i</math> 越大，输出不确定性越高，EI降低。   

<math>\mathbb{E}[\ln |\det(\partial_X \mu)|]</math> 为敏感度增益。雅可比行列式对数的期望值，衡量网络对输入变化的全局敏感性。行列式绝对值越大，EI越高。

<math>\mathbb{E}[\ln |\det(\partial_X \mu)|]</math> 为敏感度增益。雅可比行列式对数的期望值，衡量网络对输入变化的全局敏感性。行列式绝对值越大，EI越高。

==== 蒙特卡洛采样实现期望计算====   

==== 蒙特卡洛采样实现期望计算====