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第339行： − + + 第348行：
第349行： − 在“冻结”外生变量的布尔实例中，变量D的输入仅来自于自身，且为COPY机制，故系统变化过程中变量D将一直保持初始的状态。A接受D和C的输入，响应方式为OR门，变量B，C的状态变化方式与A同理。由此，不难看出D的动力学变化模式独立于另外三个变量。“冻结”操作就是改变干预操作的分布，将D的初始状态仅设置为0，A，B，C接受其中一个输入固定为0，那么，它们状态更新就完全取决于另一个输入变量，OR机制变为COPY机制。（D也可以为1，但这种情况A，B，C也被固定为1，也满足“冻结”后的COPY机制）。+ + + 第357行：
第360行： − “黑盒”布尔实例与前面例子不同之处在于，变量D接受来自另外三个变量的输入，响应方式为逻辑判断“三个输入加和是否等于3”。我们简单分析一下D的情况，当D为0时，和“冻结”例子就非常相似，A，B，C之间的响应变为COPY机制，COPY循环也不会带来总和的变化，D将持续为0；当D为1时，说明A，B，C也将全为1，也等价于COPY机制。所以在当前的实例中，可以忽略D的影响，当作黑盒，只关注A，B，C的变化。+ + +
→变量外生化导致的因果涌现
====变量外生化导致的因果涌现====
====变量外生化导致的因果涌现====
在Hoel的2017年的文章<ref/>中，他定义了另外一种变量粗粒化的方式，这就是将系统中的某些变量'''外部化'''（Marginalization），即将其视为系统的外部变量。这样，当计算EI的时候，do干预操作便不会影响这些外部变量，从而也可能导致EI增加的可能性，即外部化导致的因果涌现现象。
在Hoel的2017年的文章<ref name="hoel_2017"/>中，他定义了另外一种变量粗粒化的方式，这就是将系统中的某些变量'''外部化'''（Marginalization），即将其视为系统的外部变量。这样，当计算EI的时候，do干预操作便不会影响这些外部变量，从而也可能导致EI增加的可能性，即外部化导致的因果涌现现象。
=====冻结外部化变量=====
外部化变量通常包括两种方式，即“冻结”外部化变量方式，如下图：
外部化变量通常包括两种方式，即“冻结”外部化变量方式，如下图：
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图中的每个变量仍然都是布尔型的变量，且我们将图中的变量D视为一个外部变量，即我们考察的系统为A、B、C三个变量。假设在粗粒化之前，系统的微观动力学机制为：被“冻结”的变量D的输入仅来自于自身，且为COPY机制，故系统变化过程中变量D将一直保持初始的状态不变。另外，A接受D和C的输入，响应方式为OR门，变量B，C的状态变化方式与A同理。由此，不难看出D的动力学变化模式独立于另外三个变量。
接下来，粗粒化方案则体现为将D变量“冻结”，而将A，B，C视作我们考察的系统（即重新定义系统边界）。而在动力学的粗粒化上，所谓的“冻结”操作可以被看作是改变这些变量分布的一种干预操作，即将D的初始状态干预为0，其它三个变量干预为均匀分布。而由于A、B、C三个变量在微观动力学中都是接受两个变量输入的，其中一个输入D被固定为了0，所以，A，B，C三个变量的状态更新就完全取决于另一个输入变量，而与D无关了。因此，粗粒化后，这三个变量的OR机制变为了COPY机制。与此类似，如果D被干预为1，则这种情况下，A，B，C也被固定为1，因而，它们的动力学也满足“冻结”后的COPY机制。
=====黑盒化外部变量=====
另一种方式则是“黑盒化”外部变量，如下图：
另一种方式则是“黑盒化”外部变量，如下图：
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{| style="text-align: center;"
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其中，A,B,C三个变量的微观动力学与上例相同，而“黑盒”外部化变量D则与前面例子不同之处在于，变量D接受来自另外三个变量的输入，并且它的响应方式为逻辑判断“三个输入加和是否等于3”。我们简单分析一下D的情况，当D为0时，和“冻结”例子就非常相似，A，B，C之间的响应变为COPY机制，COPY循环也不会带来总和的变化，D将持续为0；当D为1时，说明A，B，C也将全为1，也等价于COPY机制。所以在当前的实例中，可以忽略D的影响，当作黑盒，只关注A，B，C的变化。
因此，具体的粗粒化规则为：将变量D去掉，从而得到内生元素A，B，C构成的宏观系统，而宏观动力学为每个变量的状态由指向它的系统内变量的状态拷贝而来。
== 由布尔网络生成TPM的代码 ==
== 由布尔网络生成TPM的代码 ==