更改

对于一个给定的微观状态空间的划分（state partition）： <math>A=\{A_1, A_2, ... ,A_r\}</math>，我们可以将其视为一个宏观状态空间，其中[math]A_k[/math]为第k个宏观态。

对于一个给定的微观状态空间的划分（state partition）： <math>A=\{A_1, A_2, ... ,A_r\}</math>，我们可以将其视为一个宏观状态空间，其中[math]A_k[/math]为第k个宏观态。

因此，微观状态空间<math>S</math>和宏观状态空间<math>A</math> 之间存在硬性划分映射关系<math>\Phi:S \rightarrow A</math>，并且满足<math>A_i \in S, A_i \neq \empty, A_i \cap A_j = \empty , \forall i, j, \cup_i A_i = S</math>，即：1. <math>A</math>中的每个元素<math>A_i</math>都包括若干个<math>s_i</math>；2. <math>A_i</math>和<math>A_j</math>之间没有交集，即每个<math>s_i</math>只能属于一个<math>A_i</math>；3. <math>S</math>中的每个元素都必须属于某个<math>A</math>的元素，即<math>A</math>覆盖了<math>S</math>。

因此，微观状态空间<math>S</math>和宏观状态空间<math>A</math> 之间存在硬性划分映射关系<math>\Phi:S \rightarrow A</math>，并且满足

 

<math>

A_i \in S, A_i \neq \empty, A_i \cap A_j = \empty , \forall i, j, \cup_i A_i = S

</math>

 

即：1. <math>A</math>中的每个元素<math>A_i</math>都包括若干个<math>s_i</math>；2. <math>A_i</math>和<math>A_j</math>之间没有交集，即每个<math>s_i</math>只能属于一个<math>A_i</math>；3. <math>S</math>中的每个元素都必须属于某个<math>A</math>的元素，即<math>A</math>覆盖了<math>S</math>。

[[文件:Lumpable矩阵粗粒化示例.png|缩略图|图2：矩阵粗粒化示例|替代=|800x300像素|无]]

[[文件:Lumpable矩阵粗粒化示例.png|缩略图|图2：矩阵粗粒化示例|替代=|800x300像素|无]]