更改

定义<math>t</math>时刻及以前的历史状态序列为<math>\overleftarrow{s_t}</math>，未来状态<math>\overrightarrow{s}</math>为<math>t</math>时刻以后的状态序列。

定义<math>t</math>时刻及以前的历史状态序列为<math>\overleftarrow{s_t}</math>，未来状态<math>\overrightarrow{s}</math>为<math>t</math>时刻以后的状态序列。

对历史状态序列<math>\overleftarrow{s_t}</math>进行划分后得到的宏观态集合<math>\mathcal R</math>，其为因果态的充要条件是：对于任意的宏观态<math> \mathcal R_i</math>，对于任意的<math>\forall i, \forall \overleftarrow{s_t},\overleftarrow{s_{t^{'}}} \in  \mathcal R_i</math>，有：

对历史状态序列<math>\overleftarrow{s_t}</math>进行划分后得到的宏观态集合<math>\mathcal R</math>，其为因果态的充要条件是：

<math>p(\overrightarrow{s}|\overleftarrow{s_t})=p(\overrightarrow{s} |\overleftarrow{s_{t^{'}}}) </math>，

对于任意的宏观态<math> \mathcal R_i</math>，对于任意的<math>\forall i, \forall \overleftarrow{s_t},\overleftarrow{s_{t^{'}}} \in  \mathcal R_i</math>，有：<math>p(\overrightarrow{s}|\overleftarrow{s_t})=p(\overrightarrow{s} |\overleftarrow{s_{t^{'}}}) </math>，其中<math>\mathcal R_i \in \mathcal R</math>。

 

其中<math>\mathcal R_i \in \mathcal R</math>。