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→因果涌现类型划分
<math>
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\text{Syn}(X_t; X_{t'}) = \mathcal{G}(X_t; X_{t'}) + \mathcal{D}(X_t; X_{t'})\,.
\text{Syn}(X_t; X_{t+1}) = \mathcal{G}(X_t; X_{t+1}) + \mathcal{D}(X_t; X_{t+1})\,.
</math>
</math>
其中代表向下因果的指标<math>\mathcal{G}(X_t; X_{t'}) := \sum_{\alpha,\beta \in \mathcal{S}} I_{\partial}^{\alpha \rightarrow \beta}(X_t; X_{t'})</math>是指在系统进行整合信息分解后所产生的从协同原子（反链）<math>\alpha</math>到协同原子（反链）<math>\beta</math>的所有信息原子<math>I_{\partial}^{\alpha \rightarrow \beta}(X_t; X_{t'})</math>。而代表因果结耦的指标<math>\mathcal{D}(X_t; X_{t'}) := \sum_{\substack{\alpha \in \mathcal{S} \\[2pt] \beta \in \mathcal{A}\setminus\mathcal{S}}} I_{\partial}^{\alpha \rightarrow \beta}(X_t; X_{t'})</math>，是指在系统进行整合信息分解后所产生的从协同原子（反链）<math>\alpha</math>到非协同原子（反链）<math>\beta</math>的所有信息原子<math>I_{\partial}^{\alpha \rightarrow \beta}(X_t; X_{t'})</math>。这里的协同原子（反链）（包含在<math> \mathcal{S}</math>中的原子）指的是仅能够通过变量间的协同效应所产生而无法被任何一个变量所单独提供的信息，其形式为所有不存在元素数为1的集合的反链。而非协同原子（包含在<math>\mathcal{A}\setminus\mathcal{S}</math>中的原子）则是存在至少一个元素数为1的集合作为其元素的反链。
其中代表向下因果的指标<math>\mathcal{G}(X_t; X_{t+1}) := \sum_{\alpha,\beta \in \mathcal{S}} I_{\partial}^{\alpha \rightarrow \beta}(X_t; X_{t+1})</math>是指在系统进行整合信息分解后所产生的从协同原子（反链）<math>\alpha</math>到协同原子（反链）<math>\beta</math>的所有信息原子<math>I_{\partial}^{\alpha \rightarrow \beta}(X_t; X_{t+1})</math>。而代表因果结耦的指标<math>\mathcal{D}(X_t; X_{t+1}) := \sum_{\substack{\alpha \in \mathcal{S} \\[2pt] \beta \in \mathcal{A}\setminus\mathcal{S}}} I_{\partial}^{\alpha \rightarrow \beta}(X_t; X_{t+1})</math>，是指在系统进行整合信息分解后所产生的从协同原子（反链）<math>\alpha</math>到非协同原子（反链）<math>\beta</math>的所有信息原子<math>I_{\partial}^{\alpha \rightarrow \beta}(X_t; X_{t+1})</math>。这里的协同原子（反链）（包含在<math> \mathcal{S}</math>中的原子）指的是仅能够通过变量间的协同效应所产生而无法被任何一个变量所单独提供的信息，其形式为所有不存在元素数为1的集合的反链。而非协同原子（包含在<math>\mathcal{A}\setminus\mathcal{S}</math>中的原子）则是存在至少一个元素数为1的集合作为其元素的反链。
以二变量系统为例： <math>X_t</math> 由两个微观变量 <math>X_t^1</math> 和 <math>X_t^2</math> 组成，而 <math>X_{t+1}</math> 受 <math>X_t</math> 影响：
以二变量系统为例： <math>X_t</math> 由两个微观变量 <math>X_t^1</math> 和 <math>X_t^2</math> 组成，而 <math>X_{t+1}</math> 受 <math>X_t</math> 影响：