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→随机矩阵与Q矩阵的等价关系
因此我们可以将离散时间马尔科夫链看做是连续时间马尔科夫链在时间参数整数点取样得到的特殊情况。稍微提前说明一下，一个具有<math>Q</math>矩阵<math>Q</math>的连续时间马尔科夫链<math>(X_t)_{t\geq 0}</math>满足
因此我们可以将离散时间马尔科夫链看做是连续时间马尔科夫链在时间参数整数点取样得到的特殊情况。稍微提前说明一下，一个具有<math>Q</math>矩阵<math>Q</math>的连续时间马尔科夫链<math>(X_t)_{t\geq 0}</math>满足：
<math>\mathbb{P}(X_{t_{n+1}}=|X_{t_0}=i_0,…,X_{t_n}=i_n)=p_{i_ni_{n+1}}(t_{n+1}-t_n)</math>
<math>\mathbb{P}(X_{t_{n+1}}=|X_{t_0}=i_0,…,X_{t_n}=i_n)=p_{i_ni_{n+1}}(t_{n+1}-t_n)</math>