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马尔科夫链的成块性
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2025年3月9日 (日) 16:33的版本
添加7字节
、
2025年3月9日 (日) 16:33
→精确成块性 Exact Lumpability
第470行:
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在强成块性中,要求分组内每一'''行'''的加总相同,即同一组中的每个状态到其他分组的'''转出'''概率相同。
在强成块性中,要求分组内每一'''行'''的加总相同,即同一组中的每个状态到其他分组的'''转出'''概率相同。
−
而在精确成块性(exact lumpability)中,要求分组内的每一
'''列'''的加总相同,即同一组中的每个状态从其他分组的'''转入'''概率相同。
+
而在'''精确成块性(exact lumpability)中''',则要求分组内的每一
'''列'''的加总相同,即同一组中的每个状态从其他分组的'''转入'''概率相同。
在文献<ref name=":2">Buchholz, Peter. "Exact and ordinary lumpability in finite Markov chains." ''Journal of applied probability'' 31.1 (1994): 59-75.</ref>中给出的正式定义是:<math>P</math>的'''转置'''经过'''行归一化'''是强成块的。
在文献<ref name=":2">Buchholz, Peter. "Exact and ordinary lumpability in finite Markov chains." ''Journal of applied probability'' 31.1 (1994): 59-75.</ref>中给出的正式定义是:<math>P</math>的'''转置'''经过'''行归一化'''是强成块的。
第496行:
第496行:
此例子中,<math>[[1, 2], [3, 4]]</math>不是一个强成块的分组,但是一个精确成块的分组。
此例子中,<math>[[1, 2], [3, 4]]</math>不是一个强成块的分组,但是一个精确成块的分组。
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===严格成块性 Strict Lumpability===
===严格成块性 Strict Lumpability===
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