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→决定CTMC的参数
====决定CTMC的参数====
====决定CTMC的参数====
<math>X(t)</math>的概率分布有转移概率矩阵和<math>X(0)</math>的概率分布
<math>X(t)</math>的概率分布<math>\mathbf{p}(t)</math>由转移概率矩阵<math>P(t)</math>和<math>X(0)</math>的概率分布<math>\mathbf{p}(0)=(p_1(0),p_2(0),\dots)</math>唯一决定：
<math>\mathbf{p}(0)=(p_1(0),p_2(0),\dots)</math>
唯一决定：
<math>\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}(0)P(t)</math>，
<math>\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}(0)P(t)</math>，
其中<math>\mathbf{p}(t)=(p_1(t),p_2(t),\dots),t\geq 0,p_i(t)=\mathbb{P}(X(t)=i),i\in S </math>。
其中<math>\mathbf{p}(t)=(p_1(t),p_2(t),\dots),t\geq 0,p_i(t)=\mathbb{P}(X(t)=i),i\in S </math>。
特别地，当<math>t=na</math>时，有
特别地，当<math>t=na</math>时，利用上式和Chapman-kolmogorov方程可得：
<math>\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}(na)=\mathbf{p}(0)P(na)=\mathbf{p}(0)P(a)^n</math>
<math>\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}(t)=\mathbf{p}(t)</math>
这和离散时间马尔科夫链概率分布的计算类似。事实上如果在CTMC中固定间隔时间<math>a</math>取样，可以得到一条离散时间马尔科夫链。
====转移速率矩阵====
====转移速率矩阵====