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===连续时间马尔科夫链的粗粒化===

===连续时间马尔科夫链的粗粒化===

在连续时间马尔科夫链中粗粒化的本质是构造映射<math>\Phi:S \rightarrow S'</math>，将原始状态空间<math>S</math>划分为互不相交的区块<math>\{B_1,B_2,\dots,B_m\}</math>，并定义新的转移速率矩阵<math>Q'</math>描述区块间的转移动力学。理想的粗粒化需要满足三个要求：1. 维度压缩（<math>|S'|<|S|</math>）；2, 信息保留（关键统计量与动力学特征不变）；3. 结构一致性（粗粒度过程仍然为CTMC）。具体实现中，不同方法侧重不同目标，形成多样化的技术路线。

在连续时间马尔科夫链中粗粒化的本质是构造映射<math>\Phi:S \rightarrow S'</math>，将原始状态空间<math>S</math>划分为互不相交的区块<math>\{B_1,B_2,\dots,B_m\}</math>，并定义新的转移速率矩阵<math>Q'</math>描述区块间的转移动力学。理想的粗粒化需要满足三个要求：1. 维度压缩（<math>|S'|<|S|</math>）；2. 信息保留（关键统计量与动力学特征不变）；3. 结构一致性（粗粒度过程仍然为CTMC）。具体实现中，不同方法侧重不同目标，形成多样化的技术路线。

====强成块性====

====强成块性====