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PlaNet引入了循环状态空间模型（RSSM），用于在潜在空间中建模环境动力学。RSSM结合了确定性路径与随机路径：每个时间步的隐状态由一个确定性递归状态<math>h_t</math>和一个随机潜变量<math>s_t</math>（亦记作<math>z_t</math>）共同组成。RSSM包含以下子模块：   

PlaNet引入了循环状态空间模型（RSSM），用于在潜在空间中建模环境动力学。RSSM结合了确定性路径与随机路径：每个时间步的隐状态由一个确定性递归状态<math>h_t</math>和一个随机潜变量<math>s_t</math>（亦记作<math>z_t</math>）共同组成。RSSM包含以下子模块：   

*'''状态转移模型'''： <math>h_t = f_\phi(h_{t-1}, s_{t-1}, a_{t-1})</math>。通常由GRU等递归神经网络实现，依据前一时刻的<math>h_{t-1}</math>、<math>s_{t-1}</math>及动作<math>a_{t-1}</math>，更新新的确定性状态<math>h_t</math>，赋予模型记忆能力，捕捉复杂非线性动态。

**'''状态转移模型'''： <math>h_t = f_\phi(h_{t-1}, s_{t-1}, a_{t-1})</math>。通常由GRU等递归神经网络实现，依据前一时刻的<math>h_{t-1}</math>、<math>s_{t-1}</math>及动作<math>a_{t-1}</math>，更新新的确定性状态<math>h_t</math>，赋予模型记忆能力，捕捉复杂非线性动态。

*'''动力学预测模型'''：采样规则为： <math>\hat{s}t \sim p\phi(s_t \mid h_t)</math>。在缺乏观测时，根据当前<math>h_t</math>预测未来<math>s_t</math>。PlaNet和DreamerV1使用高斯分布，DreamerV2/V3则采用独立分类分布。先验使智能体可在潜在空间内递归生成潜在轨迹。

*'''动力学预测模型'''：采样规则为： <math>\hat{s}t \sim p\phi(s_t \mid h_t)</math>。在缺乏观测时，根据当前<math>h_t</math>预测未来<math>s_t</math>。PlaNet和DreamerV1使用高斯分布，DreamerV2/V3则采用独立分类分布。先验使智能体可在潜在空间内递归生成潜在轨迹。

*'''继续标志（终止预测）模型'''：<math>\hat{c}t \sim p\phi(c_t \mid h_t, s_t)</math>。预测episode是否终止（<math>c_t \in {0,1}</math>），即预测折扣因子<math>\gamma_t</math>。DreamerV2起引入此机制，以在想象轨迹中判定何时停止推理。

*'''继续标志（终止预测）模型'''：<math>\hat{c}t \sim p\phi(c_t \mid h_t, s_t)</math>。预测episode是否终止（<math>c_t \in {0,1}</math>），即预测折扣因子<math>\gamma_t</math>。DreamerV2起引入此机制，以在想象轨迹中判定何时停止推理。

'''RSSM将环境建模为部分可观察马尔可夫决策过程（POMDP），确定性隐状态<math>h_t</math>累积历史信息，维持跨步连续性；随机潜变量<math>s_t</math>捕捉观测不确定性及新输入信息。这种设计具备重要意义：'''

RSSM将环境建模为部分可观察马尔可夫决策过程（POMDP），确定性隐状态<math>h_t</math>累积历史信息，维持跨步连续性；随机潜变量<math>s_t</math>捕捉观测不确定性及新输入信息。这种设计具备重要意义：

1. 确定性路径（<math>h_t</math>）：**通过递归网络（如GRU）累积特征，有效建模长期依赖与连贯记忆。

1. 确定性路径（<math>h_t</math>）：**通过递归网络（如GRU）累积特征，有效建模长期依赖与连贯记忆。