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=== 模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）简介 ===
=== 模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）简介 ===
MPC 利用系统的动力学模型，在每个决策时刻通过有限时域优化实时生成控制输入。假设系统状态为<math>p(z_t\mid z_{t-1},a_{t-1})</math><math>s_t <math>，作用于系统的控制动作为 ata_t，动力学模型表示为
MPC 利用系统的动力学模型，在每个决策时刻通过有限时域优化实时生成控制输入。假设系统状态为<math>p(z_t\mid z_{t-1},a_{t-1})</math> s_t ，作用于系统的控制动作为 ata_t，动力学模型表示为
st+1=f(st,at),s_{t+1} = f(s_t, a_t),
st+1=f(st,at),s_{t+1} = f(s_t, a_t),
其中 ff 可以是通过系统辨识获得的线性或非线性模型，用于预测系统在当前状态 sts_t 及动作 ata_t 下的下一状态 st+1s_{t+1}。在时刻 tt，MPC 求解以下有限预测时域 HH 上的最优动作序列：
其中 ff 可以是通过系统辨识获得的线性或非线性模型，用于预测系统在当前状态 sts_t 及动作 ata_t 下的下一状态 st+1s_{t+1}。在时刻 tt，MPC 求解以下有限预测时域 HH 上的最优动作序列：