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[[马尔科夫链]]是一类特殊的随机过程，在给定当前状态下，对于未来状态的预测便不再依赖于过去状态。它可以看作一个n维的状态的序列<math>s^{(t)}\ = \{1, ..., n\}^{(t)}</math>，每一步的状态转换都有马尔科夫矩阵（满足每一行和为1的条件的方阵）<math>P</math>决定，即<math>p(s^{(t+1)}) = p(s^{(t)}) P</math>。<math>P</math>的每一行对应的每个状态转移到其他状态的概率，即<math>p_{ij} = p(s^{(t+1)} = j | s^{(t)} = i)</math>。比如，当<math>s^{(t)}</math>等于第一个状态的时候，<math>P</math>的第一行展示了<math>s^{(t+1)}</math>状态的概率。

[[马尔科夫链]]是一类特殊的随机过程，在给定当前状态下，对于未来状态的预测便不再依赖于过去状态。它可以看作一个n维的状态的序列<math>s^{(t)}\ = \{1, ..., n\}^{(t)}</math>，每一步的状态转换都有马尔科夫矩阵（满足每一行和为1的条件的方阵）<math>P</math> 决定，即<math>p(s^{(t+1)}) = p(s^{(t)}) P</math>。<math>P</math> 的每一行对应的每个状态转移到其他状态的概率，即 <math>p_{ij} = p(s^{(t+1)} = j | s^{(t)} = i)</math>。比如，当 <math>s^{(t)}</math> 等于第一个状态的时候，<math>P</math> 的第一行展示了 <math>s^{(t+1)}</math> 状态的概率。

对马尔科夫链做粗粒化的意义是什么呢？我们看到文献中着重强调这三点：

对马尔科夫链做粗粒化的意义是什么呢？我们看到文献中着重强调这三点：