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添加72字节 、 2025年6月13日 (五) 13:43
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====多步转移概率的遗忘性====
 
====多步转移概率的遗忘性====
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考虑离散时间马尔科夫链,对任意的<math>n\geq0</math>和<math>m\geq1</math>,有
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考虑离散时间马尔科夫链,如果对任意的<math>n\geq0</math>和<math>m\geq1</math>,有
    
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即当<math>X_n</math>给定后,<math>X_{n+m}</math>和<math>X_{n-1},\ldots,X_0</math>条件独立。
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即当<math>X_n</math>给定后,<math>X_{n+m}</math>和<math>X_{n-1},\ldots,X_0</math>条件独立。则我们称这一马尔科夫链具有多步转移的遗忘性。
    
注:可以对<math>m</math>进行数学归纳得证上述性质。
 
注:可以对<math>m</math>进行数学归纳得证上述性质。

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