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马尔科夫链
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2025年6月13日 (五) 13:43的版本
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、
2025年6月13日 (五) 13:43
→多步转移概率的遗忘性
第65行:
第65行:
====多步转移概率的遗忘性====
====多步转移概率的遗忘性====
−
考虑离散时间马尔科夫链,对任意的
<math>n\geq0</math>和<math>m\geq1</math>,有
+
考虑离散时间马尔科夫链,如果对任意的
<math>n\geq0</math>和<math>m\geq1</math>,有
<math>
<math>
第73行:
第73行:
</math>
</math>
−
即当<math>X_n</math>给定后,<math>X_{n+m}</math>和<math>X_{n-1},\ldots,X_0</math>
条件独立。
+
即当<math>X_n</math>给定后,<math>X_{n+m}</math>和<math>X_{n-1},\ldots,X_0</math>
条件独立。则我们称这一马尔科夫链具有多步转移的遗忘性。
注:可以对<math>m</math>进行数学归纳得证上述性质。
注:可以对<math>m</math>进行数学归纳得证上述性质。
Jake
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