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首先，需要明确可达的定义。图中的路径的权重是大于0的概率值，所以定义如下：

首先，需要明确可达的定义。图中的路径的权重是大于0的概率值，所以定义如下：

<math>\exists n\geq 0,\ \ P_{ij}(n)>0</math>，则称状态<math>i</math>可达状态<math>j</math>，记为<math>i\to j</math>。易知，可达是传递关系，即

<math>\exists n\geq 0,\ \ P_{ij}(n)>0</math>，则称状态<math>i</math>可达状态<math>j</math>，记为<math>i\to j</math>。

 

 

<math>i\to j,\ j\to k\Longrightarrow i\to k</math>。

<math>i\to j,\ j\to k\Longrightarrow i\to k</math>。

进一步，若<math>i\to j</math>且<math>j\to i</math>，则称状态<math>i</math>和<math>j</math>互通，记为<math>i\leftrightarrow j</math>。易知，互通是一种等价关系。那么，可以将互通的状态归为一类，且任一状态仅属于一个类。特别的，若马尔科夫链中只存在一个类，则称它是'''不可约的（irreducible）'''；否则，称为是'''可约的（reducible）'''。

易知，'''互通是一种等价关系'''。那么，可以将互通的状态归为一类，且任一状态仅属于一个类。特别的，若马尔科夫链中只存在一个类，则称它是'''不可约的（irreducible）'''；否则，称为是'''可约的（reducible）'''。