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马尔科夫链
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2025年7月6日 (日) 16:51的版本
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2025年7月6日 (日) 16:51
→转移速率矩阵与转移概率矩阵关系
第623行:
第623行:
<math>
<math>
d p_{ij}(s)/dt=\sum_{k\in S}q_{ik}p_{kj}(s)
d p_{ij}(s)/dt=\sum_{k\in S}q_{ik}p_{kj}(s)
−
</math>
,写成矩阵形式得到:
+
</math>
+
+
写成矩阵形式得到:
<math>
<math>
\frac{d P(s)}{dt}=QP(s)
\frac{d P(s)}{dt}=QP(s)
−
</math>
,我们上面这两个式子称作CTMC的
'''向后方程'''。
+
</math>
+
+
我们上面这两个式子称作CTMC的
'''向后方程'''。
同样可以对Chapman-Kolmogorov方程前面的<math>s=0</math>求导数,形式上得到:
同样可以对Chapman-Kolmogorov方程前面的<math>s=0</math>求导数,形式上得到:
第636行:
第640行:
写成矩阵形式得到
写成矩阵形式得到
+
<math>
<math>
\frac{dP(t)}{dt}=P(t)Q
\frac{dP(t)}{dt}=P(t)Q
Jake
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