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→关键模型
===== 关键模型 =====
===== 关键模型 =====
信息几何通过定义 “分割模型”（对全模型的简化，移除部分终端间的信息传输），衍生出不同的信息整合度量：
{| class="wikitable"
!模型名称
!定义与约束
!流形性质
!信息整合度量\(\Phi\)
!特性
|-
|全模型（M）
|所有终端完全连接的图形模型，包含系统完整的联合分布\(p(x,y)\)
|对偶平坦流形
|——
|作为基准模型，用于对比分割模型的信息损失。
|-
|完全分割模型（\(M_{FS}\)）
|<nowiki>移除\(X_i\)与\(Y_j(i≠j)\)、\(Y_i\)与\(Y_j(i≠j)\)的连接，条件分布满足\(q(y|x)=\prod_i q(y_i|x_i)\)</nowiki>
|e 平坦子流形
|<nowiki>\(\Phi_{FS} = \sum H[Y_i|X_i] - H[Y|X]\)（H为条件熵）</nowiki>
|不满足\(0 \leq \Phi \leq I(X;Y)\)（I为互信息），因不包含X与Y独立的分布。
|-
|对角分割模型（\(M_{DS}\)）
|仅移除\(X_i\)与\(Y_j(i≠j)\)的连接，保留\(Y_i\)间的连接，约束为\(\theta_{12}^{XY}=\theta_{21}^{XY}=0\)
|e 平坦子流形
|\(\Phi_{DS} = D_{KL}[p:q^*]\)（\(q^*\)为p在\(M_{DS}\)上的投影）
|满足\(0 \leq \Phi \leq I(X;Y)\)，但无法完全移除非对角因果影响。
|-
|因果分割模型（\(M_G\)）
|移除\(X_i\)与\(Y_j(i≠j)\)的因果影响，满足马尔可夫条件（如\(X_1-X_2-Y_2\)）
|弯曲子流形
|<nowiki>高斯情况下：\(\Phi_G = \frac{1}{2}\log\frac{|\sum(E)|}{|\sum(E')|}\)（\(\sum(E)\)为噪声协方差）</nowiki>
|满足\(0 \leq \Phi \leq I(X;Y)\)，纯粹量化因果影响，最符合整合信息理论（IIT）理念。
|-
|不匹配解码模型（\(M_{MD}\)）
|从解码视角定义，用不含\(x_i\)与\(y_j(i≠j)\)交互项的\(q(x,y;\beta)\)估计输入，量化信息损失
|弯曲子流形（1 维）
|\(\Phi_{MD} = \min_\beta D_{KL}[p:q(x,y;\beta)]\)（\(\beta\)为优化参数）
|需数值方法求解最优\(\beta\)，包含于\(M_{DS}\)。
|}
===IIT3.0===
===IIT3.0===