5,443
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第48行：
第48行： − + − + + + + + + + + + + + + + + + − 此外，双向 EI 的计算为 EI (A⇌B) = EI (A→B) + EI (B→A)，用于衡量 A 与 B 之间双向的全部因果影响总和。
→有效信息（EI）
<math>
<math>
EI (A→B) \equiv MI (A^{Hmax} ; B)
EI(A \rightarrow B)=\text{MI}(A^{Hmax} : B)
</math>
</math>
其中，<math>A^{\text{Hmax}}</math> 表示向 A 注入最大熵噪声（即切断其输入连接）；MI 为互信息，计算方式为 <math>H (A) + H (B) − H (AB)</math>（H 为熵）。通过计算注入最大熵噪声后的 A 与 B 之间的互信息，EI (A→B) 得以量化 A 对 B 的全部因果影响。其操作步骤包括：切断 A 的传入连接；用高斯噪声（强度为 cₚ）扰动 A；测量 B 的响应熵变化。
其中，<math>MI(A: B) = H(A)+H(B)-H(A,B)</math>表示互信息；<math>A^{Hmax}</math>表示在切断A的输入连接后，向其注入最大熵噪声（见图1），该噪声服从分布：
<math>
A^{Hmax} \sim \mathcal{N}(0,c_p^2 I)
</math>
这里 <math>cp</math>为噪声强度，<math>I</math>为单位矩阵。
双向有效信息定义为：
<math>
\text{EI}(A \rightleftharpoons B) = \text{EI}(A \rightarrow B) + \text{EI}(B \rightarrow A)
</math>
用于衡量 A与 B之间双向的因果影响总和。
[[文件:整合信息论图5.png|无|缩略图|600x600像素|''双向 EI为 EI(A⇌B)=EI(A→B)+EI(B→A)'']]
[[文件:整合信息论图5.png|无|缩略图|600x600像素|''双向 EI为 EI(A⇌B)=EI(A→B)+EI(B→A)'']]