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大小无更改 、 2025年10月12日 (日) 14:48
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假设有两个网络(如图2.1 所示),二者均包含约 10 个社团结构(即紧密联系的子图)。其中,左侧网络的社团具有高度异质性,社团大小差异显著,且存在少量小集团似乎脱离网络整体;右侧网络的社团大小相对同质化,社团间连接更为紧密,但各小集团内部联系较弱。判断哪一网络更具整体性,可转化为考察哪一网络更易被切分为不连通的两半。显然左侧网络更易被拆分,因其存在少数 “脆弱” 连边,切断此类连边即可使网络分为两半。
 
假设有两个网络(如图2.1 所示),二者均包含约 10 个社团结构(即紧密联系的子图)。其中,左侧网络的社团具有高度异质性,社团大小差异显著,且存在少量小集团似乎脱离网络整体;右侧网络的社团大小相对同质化,社团间连接更为紧密,但各小集团内部联系较弱。判断哪一网络更具整体性,可转化为考察哪一网络更易被切分为不连通的两半。显然左侧网络更易被拆分,因其存在少数 “脆弱” 连边,切断此类连边即可使网络分为两半。
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对于一般网络,需先找到最薄弱的环节,即找出最少的几条边,切断这些边便能将网络分为不连通的两个子网络,可用这些 “脆弱” 连边的数量来度量网络的整体性,这一数量被称为 <math>\phi</math>。不过,这种判断并非绝对准确。例如左侧网络,若单独考察其右下角最大的连通集团,会发现该集团自身整体性很强,各节点紧密相连。因此,评估网络时需遍历其所有子网络,在这些子网络中找到<math>\Phi</math> 最大的那个(在这里为了方便区分用<math>\phi</math>表示子网络的整合信息量,<math>\Phi</math>表示整体网络的整合信息量),并用该最大子网络的 <math>\phi</math>(即最 “薄弱” 环节的连边数)作为整个网络整体性的度量,这便是整个网络的 <math>\Phi</math>。通过搜索所有子网络找到使 <math>\phi</math> 最大的子网络,如左图中由五个相互紧密联系的社团组成的子网络。
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对于一般网络,需先找到最薄弱的环节,即找出最少的几条边,切断这些边便能将网络分为不连通的两个子网络,可用这些 “脆弱” 连边的数量来度量网络的整体性,这一数量被称为 <math>\phi</math>。不过,这种判断并非绝对准确。例如左侧网络,若单独考察其右下角最大的连通集团,会发现该集团自身整体性很强,各节点紧密相连。因此,评估网络时需遍历其所有子网络,在这些子网络中找到<math>\phi</math> 最大的那个(在这里为了方便区分用<math>\phi</math>表示子网络的整合信息量,<math>\Phi</math>表示整体网络的整合信息量),并用该最大子网络的 <math>\phi</math>(即最 “薄弱” 环节的连边数)作为整个网络整体性的度量,这便是整个网络的 <math>\Phi</math>。通过搜索所有子网络找到使 <math>\phi</math> 最大的子网络,如左图中由五个相互紧密联系的社团组成的子网络。
    
理解网络整合度的计算后,便可理解真正的整合度 <math>\Phi</math> 的计算。首先,将复杂网络替换为大脑构成的因果网络,其中节点可视为神经元,连边代表突触链接;其次,将连边理解为两个节点间的因果联系,其强弱对应因果联系的[[有效信息]](即将系统二分后干预其中一个子系统的状态分布,其子系统之间的[[互信息]],考察的是被切分的两个网络间的因果影响,具体可参见[[有效信息]]词条)。
 
理解网络整合度的计算后,便可理解真正的整合度 <math>\Phi</math> 的计算。首先,将复杂网络替换为大脑构成的因果网络,其中节点可视为神经元,连边代表突触链接;其次,将连边理解为两个节点间的因果联系,其强弱对应因果联系的[[有效信息]](即将系统二分后干预其中一个子系统的状态分布,其子系统之间的[[互信息]],考察的是被切分的两个网络间的因果影响,具体可参见[[有效信息]]词条)。
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