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===单调性===

===单调性===

核心定义： 势函数<math>V(x)</math>由<math>f(x)=-\frac{V(x)}{dx}</math>定义。

核心定义： 势函数<math>V(x)</math>由<math>f(x)=-\frac{dV}{dx}</math>定义。

物理类比： 系统行为等价于一个过阻尼粒子在势能景观<math>V(x)</math>中的运动。粒子总是向势能减小 (<math>\frac{V(x)}{dx}\leqq 0</math>) 的方向运动

物理类比： 系统行为等价于一个过阻尼粒子在势能景观<math>V(x)</math>中的运动。粒子总是向势能减小 (<math>\frac{V(x)}{dx}\leq 0</math>) 的方向运动

稳定性对应：

稳定性对应：

* 稳定不动点 <math>\leftrightarrow</math> <math>V(x)</math>的局部极小值（势能谷）。

* 稳定不动点 <math>\leftrightarrow</math> <math>V(x)</math>的局部极小值（势能谷）

不稳定不动点 <math>\leftrightarrow</math> <math>V(x)</math>的局部极大值（势能峰）

* 不稳定不动点 <math>\leftrightarrow</math> <math>V(x)</math>的局部极大值（势能峰）

==性质==

==性质==