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===非线性行为===

===非线性行为===

({{EquationNote|5}})式是一个圆柱面上的动力学，可以在不同参数下展示出不同的非线性行为。

({{EquationNote|5}})式是一个圆柱面上的动力学，可以在不同参数下展示出不同的非线性行为（参考文献<ref name='非线性动力学与混沌'>{{cite_book|title=非线性动力学与混沌|author1=史蒂芬·H·斯托加茨(著)|author2=孙梅|author3=汪小帆(译)|publisher=机械工业出版社|year=2016}}</ref>）。

[[文件:Vector field Josephson.png|替代=柱面上的向量场|无框|574x574像素]]

[[文件:Vector field Josephson.png|替代=柱面上的向量场|无框|574x574像素]]

[[文件:约瑟夫森结迟滞现象.png|替代=约瑟夫森结迟滞现象|无框|445x445像素]]

[[文件:约瑟夫森结迟滞现象.png|替代=约瑟夫森结迟滞现象|无框|445x445像素]]

其中横坐标是电流，纵坐标为一个周期内的平均电压。当电流稳步缓慢增大的时候，平均电压在i=1的地方产生突变（虚线处）；然而当电流稳步缓慢减少的时候，则平均电压会在<math>I_c</math>处突然跌落，两条曲线不重合，这就是[[迟滞]]现象。

其中横坐标是电流（应该是i，而非I)，纵坐标为一个周期内的平均电压。当电流稳步缓慢增大的时候，平均电压在i=1的地方产生突变（虚线处）；然而当电流稳步缓慢减少的时候，则平均电压会在<math>I_c</math>处突然跌落，两条曲线不重合，这就是[[迟滞]]现象。

从动力学上来讲，假设<math>\alpha</math>是小的，且<math>i</math>值最初是低于同宿分岔的，那么交点在稳定不动点处产生，对应着零电压状态。随着i增加并未发生任何变化，直到i超过1。此时，稳定不动点在鞍-结分岔处消失，而且相交点跳跃到一个非零电压状态。

从动力学上来讲，假设<math>\alpha</math>是小的，且<math>i</math>值最初是低于同宿分岔的，那么交点在稳定不动点处产生，对应着零电压状态。随着i增加并未发生任何变化，直到i超过1。此时，稳定不动点在鞍-结分岔处消失，而且相交点跳跃到一个非零电压状态。