842
个编辑
更改
跳到导航
跳到搜索
第220行：
第220行： − +
→Koopman算子应用的简单案例
当 λ<μ<0时，系统会表现出一个缓慢的吸引流形，方程为 <math> x_2 = x_1^2 </math>。我们可以通过引入一个非线性测量 <math> g = x_1^2 </math> 来扩充状态<math> x </math>，从而定义一个三维的Koopman不变子空间。在这些新坐标下，动态系统变成了线性系统：
当 λ<μ<0时，系统会表现出一个缓慢的吸引流形，方程为 <math> x_2 = x_1^2 </math>。我们可以通过引入一个非线性测量 <math> y_3 = x_1^2 </math> 来扩充状态<math> x </math>，从而定义一个三维的Koopman不变子空间。在这些新坐标下，动态系统变成了线性系统：
<math>
<math>