打开主菜单
首页
随机
登录
设置
关于集智百科 - 复杂系统|人工智能|复杂科学|复杂网络|自组织
免责声明
集智百科 - 复杂系统|人工智能|复杂科学|复杂网络|自组织
搜索
更改
←上一编辑
下一编辑→
部分信息分解
(查看源代码)
2025年11月23日 (日) 15:57的版本
添加788字节
、
2025年11月23日 (日) 15:57
→冗余格
第375行:
第375行:
\mathbf{A}\subseteq\mathbf{B}.
\mathbf{A}\subseteq\mathbf{B}.
\end{equation}
\end{equation}
−
将此偏序应用于<math>\mathcal{A}(\mathbf{R})</math>的元素,便得到冗余格(redundancy lattice)(见下图展示了三源变量的冗余格结构和其对应的韦恩图)
,其中较高元素提供的冗余信息不少于较低元素有了结构和偏序关系。下面介绍具体如何构建三源变量的冗余格:首先图中的节点含义如下:独有信息,标记为
<math>\{1\}, \{2\}, \{3\}</math>
的区域;与另一个变量的冗余信息(如
<math>\{1\}\{2\}, \{1\}\{3\}, \{2\}\{3\}</math>
);与另一个变量的协同信息(如
<math>\{12\}, \{13\}, \{23\}</math>
)。所有三个变量共同提供的冗余信息(如
<math>\{1\}\{2\}\{3\}</math>
);所有三个变量共同提供的协同信息(如
<math>\{123\}</math>
)。区域
<math>\{1\}\{23\}</math>、<math>\{2\}\{13\}</math> 和 <math>\{3\}\{12\}</math>
表示的是:一个变量单独提供的信息,与另外两个变量联合提供的信息之间存在冗余;区域
<math>\{12\}\{13\}\{23\}</math>
表示的是:三个两两协同的信息之间存在冗余。
+
将此偏序应用于<math>\mathcal{A}(\mathbf{R})</math>的元素,便得到冗余格(redundancy lattice)(见下图展示了三源变量的冗余格结构和其对应的韦恩图)
,其中较高元素提供的冗余信息不少于较低元素有了结构和偏序关系。
+
+
下面介绍具体如何构建三源变量的冗余格:
+
+
首先图中的节点含义如下:独有信息:
<math>\{1\}, \{2\}, \{3\}</math>
;两变量间的冗余信息:
<math>\{1\}\{2\}, \{1\}\{3\}, \{2\}\{3\}</math>
);两变量间的协同信息:
<math>\{12\}, \{13\}, \{23\}</math>
。所有三个变量共同提供的冗余信息:
<math>\{1\}\{2\}\{3\}</math>
;所有三个变量共同提供的协同信息:
<math>\{123\}</math>
;一个变量单独提供的信息,与另外两个变量联合提供的信息之间存在的冗余信息:
<math>\{1\}\{23\}</math>、<math>\{2\}\{13\}</math> 和 <math>\{3\}\{12\}</math>
;三个两两协同的信息之间存在的冗余信息 :
<math>\{12\}\{13\}\{23\}</math>
;变量12的协同信息和变量23的协同信息间存在的冗余信息:<math>\{12\}\{23\}</math>。
+
+
然后,节点间的连边代表了一种邻接关系。最后,我们可以从三个变量共同提供的冗余信息放在最下层开始,比这个区域多一些信息的区域是两变量间的冗余信息,将这些节点放在上一层并且由于这些节点均来自最底层节点添加了一些信息(即按照上述偏序关系找到这个偏序里比这个区域能提供更多信息的下一个或多个区域),故这三个节点都与最底层的节点间有邻接关系(连边),对节点<math>\{12\}</math>再添加一些信息可以得到节点 <math>\{1\}\{23\}</math>、<math>\{2\}\{13\}</math>故这两个节点与节点<math>\{12\}</math>间有连边。以此类推可以得到完整的三源变量冗余格。
[[文件:24234234224.png|缩略图|三源变量冗余格]]
[[文件:24234234224.png|缩略图|三源变量冗余格]]
[[文件:674776478.png|缩略图|三源变量韦恩图]]
[[文件:674776478.png|缩略图|三源变量韦恩图]]
王盛嘉
175
个编辑