“讨论:Koopman算子理论”的版本间的差异
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| + | ymz：不需要加例子了，篇幅上差不多。 | ||
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| + | * <math>k(\mathbf{x}, \mathbf{y}) = \exp\left(-\frac{\mathbf{x} - \mathbf{y}}{\alpha}\right)</math> ，其中， <math>\mathbf{x} - \mathbf{y}</math> 表示数据点 <math>\mathbf{x}</math> 和 <math>\mathbf{y}</math> 之间的[[欧氏距离]]， | ||
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| + | ymz：欧式距离的话左右各加两道竖线，表示这是一个对称的距离。 | ||
2025年12月1日 (一) 18:08的版本
Koopman算子定义
- 噪声项通过 Hessian 矩阵影响观测函数的演化，反映噪声对观测不确定性的贡献
ymz：这句话是什么意思，Hessian 矩阵指的是哪个矩阵前文有讲吗
pll：前面有讲了一点点，就是倒三角▽就是
- 随机koopman算子
ymz:尽量引用最早给出定义的原始文献，可以确认一下是不是这一篇————I. Mezi\'c and A. Banaszuk, Comparison of systems with complex behavior, Phys. D, 197 (2004), pp. 101--133. (Cited on pp. 231, 244, 273, 280, 289, 293, 295)
pll：OK，看了一下这篇文章，是原始的定义（ps：...还发现有种DMD叫做随机DMD，Random DMD....还加上吗？）
- 期望针对噪声过程 [math]\displaystyle{ W(t) }[/math]计算；[math]\displaystyle{ F^t(x, W) }[/math]为随机流映射，
ymz：这些分号是大模型加的吗，可以检查一下所有的文字，很多分号感觉用的不对
pll：已改
核DMD
- 再生核希尔伯特空间
ymz：这个术语大概是什么意思？
pll：核DMD需要加上例子吗？现在的篇幅需要删减吗？
ymz：不需要加例子了，篇幅上差不多。
- [math]\displaystyle{ k(\mathbf{x}, \mathbf{y}) = \exp\left(-\frac{\mathbf{x} - \mathbf{y}}{\alpha}\right) }[/math] ，其中， [math]\displaystyle{ \mathbf{x} - \mathbf{y} }[/math] 表示数据点 [math]\displaystyle{ \mathbf{x} }[/math] 和 [math]\displaystyle{ \mathbf{y} }[/math] 之间的欧氏距离，
ymz：欧式距离的话左右各加两道竖线，表示这是一个对称的距离。