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→交互式的列维飞行模型
为了解释上述观察到的现象，特别是[[注意力流网络]]的各种特性，如[[耗散律]]以及[math]\theta[/math]与[math]\gamma[/math]的负相关性，[[曾凡齐]]、[[张江]]等人提出了交互式的[[列维飞行]]模型（interactive Lévy flight model）。研究认为，在线社区中的每位用户的兴趣可被视作分布在d维[[欧几里得空间]]中的点，用户在不同主题间的跳转可模拟为[[列维飞行]](Lévy Flight) 随机游走过程<ref name=":16">Zeng, F., Gong, L., Liu, J., Zhang, J., Chen, Q., & Xin, R. (2020). Human mobility in interest space and interactive random walk. ''Journal of Physics: Complexity'', ''1''(2), 025004. <nowiki>https://doi.org/10.1088/2632-072x/ab7f4f</nowiki></ref>。
为了解释上述观察到的现象，特别是[[注意力流网络]]的各种特性，如[[耗散律]]以及[math]\theta[/math]与[math]\gamma[/math]的负相关性，[[曾凡齐]]、[[张江]]等人提出了交互式的[[列维飞行]]模型（interactive Lévy flight model）。研究认为，在线社区中的每位用户的兴趣可被视作分布在d维[[欧几里得空间]]中的点，用户在不同主题间的跳转可模拟为[[列维飞行]](Lévy Flight) 随机游走过程<ref name=":16">Zeng, F., Gong, L., Liu, J., Zhang, J., Chen, Q., & Xin, R. (2020). Human mobility in interest space and interactive random walk. ''Journal of Physics: Complexity'', ''1''(2), 025004. <nowiki>https://doi.org/10.1088/2632-072x/ab7f4f</nowiki></ref>。
====模型
====模型构建====
* 注意力迁移
* 注意力迁移
其中 [math]\lambda[/math] 为一参数，描述了这些用户的平均兴趣广度。如果[math]\lambda[/math]值越小，则长距离的跳转越频繁，表示用户的兴趣转移越剧烈，他的兴趣也很容易更广泛。
其中 [math]\lambda[/math] 为一参数，描述了这些用户的平均兴趣广度。如果[math]\lambda[/math]值越小，则长距离的跳转越频繁，表示用户的兴趣转移越剧烈，他的兴趣也很容易更广泛。
* 接续跳转与流失
其次，空间中分布着一些固定的资源节点，这些节点都是由自己或其它用户随机生成的资源节点（见下一小节），代表该网络社区/贴吧/论坛中已经存在的数字资源（帖子、文件等）。当用户跳转到了一个新的空间位置X以后，如果该位置有一个资源节点，则用户可以进行下一步随机跳跃，否则用户会直接离开（体现为该随机游走粒子消失）。
* 创建新资源点
同时，在每一个时间步，用户都会以概率 [math]p[/math] 在当前的空间点（兴趣点）生成一个新的数字资源（帖子、评论等）。这里[math]p[/math]模型的另一个参数。
同时，在每一个时间步，用户都会以概率 [math]p[/math] 在当前的空间点（兴趣点）生成一个新的数字资源（帖子、评论等），这些资源节点一旦创建就不再消失。这里[math]p[/math]模型的另一个参数。
按照上述步骤模拟[math]N[/math]个用户的随机跳转行为，就会形成大量的随机游走用户，大量的随机跳跃由于遇不到存在的资源节点则导致用户消失（离开该社区/论坛）。而用户在跳跃中还会以一定的概率随机地创建数字资源节点。一旦数字资源节点的覆盖面积足够大，那么用户就可以持续地跳转下去，因此延长他们的跳跃次数。当所有的用户都消失了，则一次模拟结束。
====注意力流网络的构建====
模拟结束后，我们便可以根据所有随机游走用户的访问历史构建[[注意力流网络]]。首先，这些留下的资源节点就构成了最终[[注意力流网络]]中的“节点”。节点在d维空间中的坐标代表了不同的兴趣主题。连边代表了在两个节点之间的接续跳转行为，边的权重表示用户在不同主题间的迁移次数（流量）。
系统宏观变量，活动度 [math]\displaystyle A[/math]、兴趣多样性 [math]\displaystyle D[/math] 与转移多样性 [math]\displaystyle E[/math] 均随用户数 [math]\displaystyle N[/math] 呈幂律增长：
[math]\displaystyle A\propto N^{\alpha},\quad D\propto N^{\beta},\quad E\propto N^{\gamma}[/math]
[math]\displaystyle A\propto N^{\alpha},\quad D\propto N^{\beta},\quad E\propto N^{\gamma}[/math]